Номер 6, страница 297 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

6. Геометрическая вероятность

Рекомендуемая литература

Васильев Н. Геометрические вероятности // Квант. – 1991. – № 1.

Васильев Н., Спивак А. Посчитаем вероятности // Квант. – 1997. – № 4.

Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М. : ФИМА, МЦНМО, 2006.

Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М. : МЦНМО, 2004.

Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач. – М. : Наука, 1971.

Шень А. Вероятность: примеры и задачи. – М. : МЦНМО, 2007.

Геометрическая вероятность — это раздел теории вероятностей, который применяется в случаях, когда пространство элементарных исходов непрерывно и представляет собой некоторое геометрическое множество (отрезок, часть плоскости или пространства). Предполагается, что все исходы (точки в этом множестве) являются равновозможными.

Вероятность события $A$ определяется как отношение меры множества исходов, благоприятствующих этому событию ($A$), к мере всего пространства элементарных исходов ($\Omega$). В зависимости от размерности пространства, мерой может быть длина, площадь или объем.

Формула для вычисления геометрической вероятности имеет вид:

$P(A) = \frac{\mu(A)}{\mu(\Omega)}$

где $\mu(A)$ — мера множества благоприятствующих исходов, а $\mu(\Omega)$ — мера всего пространства возможных исходов.

Ответ: Геометрическая вероятность — это вероятность случайного попадания точки в некоторую область, которая вычисляется как отношение меры этой области к мере всего пространства возможных положений точки.

На изображении представлен следующий список литературы по данной теме:

Васильев Н. Геометрические вероятности // Квант. — 1991. — № 1.
Васильев Н., Спивак А. Посчитаем вероятности // Квант. — 1997. — № 4.
Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. — М. : ФИМА, МЦНМО, 2006.
Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. — М. : МЦНМО, 2004.
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач. — М. : Наука, 1971.
Шень А. Вероятность: примеры и задачи. — М. : МЦНМО, 2007.

Ответ: В качестве рекомендуемой литературы приведены статьи из журнала "Квант" и книги, посвященные комбинаторике, теории вероятностей и олимпиадным задачам по математике.