Номер 2, страница 138 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Приложение «Знаем и применяем» - номер 2, страница 138.

Условие.

2. Можно ли запустить искусственный спутник Земли, который бы постоянно располагался над произвольным (по широте) районом земной поверхности?

помощник

▪ Спутник, который может зависать над определённой точкой земной поверхности, называется геостационарным.

▪ Подумайте, можно ли запустить геостационарный спутник, плоскость орбиты которого не совпадает с плоскостью экватора.

Решение.

Нет, запустить искусственный спутник Земли, который бы постоянно располагался над произвольным (по широте) районом земной поверхности, невозможно. Такой спутник, называемый геостационарным, может "зависать" только над точкой, расположенной на экваторе.

Решение

Чтобы спутник казался неподвижным для наблюдателя на Земле (то есть был геостационарным), должны выполняться несколько условий. Во-первых, его угловая скорость вращения вокруг центра Земли $ \omega_{с} $ должна быть равна угловой скорости вращения самой Земли $ \omega_{З} $. Это значит, что период его обращения должен быть равен периоду вращения Земли вокруг своей оси (звёздным суткам, $ T \approx 23 $ часа $ 56 $ минут $ 4 $ секунды). Во-вторых, направление его вращения должно совпадать с направлением вращения Земли (с запада на восток). И в-третьих, его орбита должна быть круговой.

Ключевое условие, которое ограничивает расположение такого спутника, связано с силами, действующими на него. Единственной существенной силой, удерживающей спутник на орбите, является сила гравитационного притяжения Земли. Эта сила всегда направлена к центру масс Земли.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, определяет его ускорение ($ \vec{F} = m\vec{a} $). Для спутника на круговой орбите эта сила является центростремительной, и создаваемое ею ускорение также направлено к центру окружности, по которой он движется.

Поскольку сила тяжести всегда направлена к центру Земли, то и центр орбиты любого спутника должен совпадать с центром Земли.

Теперь представим, что мы хотим "повесить" спутник над точкой, расположенной на некоторой широте, отличной от нуля (например, над Парижем). Эта точка на поверхности Земли вращается по окружности, плоскость которой параллельна экватору, а центр лежит на оси вращения Земли, но не совпадает с центром планеты. Если бы спутник двигался по такой же орбите, то центр его орбиты не совпадал бы с центром Земли. В этом случае сила гравитации, направленная к центру Земли, имела бы составляющую, перпендикулярную плоскости этой орбиты. Эта составляющая постоянно "стаскивала" бы спутник с такой траектории по направлению к экватору. Устойчивое движение по такой орбите невозможно.

Таким образом, единственная плоскость, в которой может лежать стабильная орбита спутника (так как она проходит через центр Земли) и которая позволяет спутнику оставаться над одной и той же точкой вращающейся планеты, — это плоскость земного экватора.

Ответ: Нет, запустить спутник, который бы постоянно располагался над произвольным по широте районом земной поверхности, невозможно. Геостационарный спутник может находиться только на орбите в плоскости экватора и, соответственно, "висеть" неподвижно только над точками, лежащими на экваторе.