Номер 4, страница 138 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Приложение «Знаем и применяем» - номер 4, страница 138.

Условие.

4. Для разрушения старых построек часто используют тяжёлый чугунный шар, подвешенный на длинной цепи. Можно ли раскачать этот шар, воздействуя на него малой силой, не превышающей, например, 1 Н?

помощник

▪ Вспомните, в чём заключается сущность явления, называемого механическим резонансом.

Решение.

Да, такой шар можно раскачать, воздействуя на него малой силой. Это возможно благодаря явлению механического резонанса.

Решение

Тяжёлый чугунный шар, подвешенный на длинной цепи, представляет собой физический маятник. Как и любая колебательная система, этот маятник имеет собственную частоту колебаний. Для маятника она зависит в основном от его длины (длины цепи). Период собственных колебаний математического маятника (модель, хорошо описывающая данный случай) определяется формулой:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$
где $\text{L}$ — длина цепи, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Собственная (резонансная) частота колебаний $f_0$ связана с периодом соотношением $f_0 = \frac{1}{T}$.

Явление механического резонанса заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний системы, когда частота внешней (вынуждающей) силы совпадает с собственной частотой колебаний этой системы.

Если прикладывать к шару даже очень малую силу (например, 1 Н) периодически, с частотой, равной собственной частоте колебаний маятника, то каждое такое воздействие будет происходить "в такт" с движением шара. Это означает, что сила будет подталкивать шар в том же направлении, в котором он уже движется, сообщая ему небольшую дополнительную порцию энергии. Эта энергия будет накапливаться в колебательной системе, что приведет к постепенному, но значительному увеличению амплитуды колебаний. Таким образом, со временем шар можно раскачать до очень большой амплитуды.

Ответ: Да, можно. Для этого необходимо прикладывать малую силу периодически, с частотой, равной собственной частоте колебаний шара на цепи. В этом случае наступит явление механического резонанса, и амплитуда колебаний шара сильно возрастёт.