Номер 2.22, страница 12 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Механические колебания и волны - номер 2.22, страница 12.

Условие.

2.22 На рисунке 3 приведён график колебательного движения груза на пружине. Определите координату груза в моменты времени: $t=0$, $t=1$ с, $t=2,5$ с, $t=4$ с. Определите амплитуду, период и частоту колебаний груза.

Рис. 3

Решение.

Дано:

График колебательного движения груза $x(t)$.

Найти:

1. Координату груза в моменты времени $t=0$; $t=1$ с; $t=2,5$ с; $t=4$ с.

2. Амплитуду колебаний $A$.

3. Период колебаний $T$.

4. Частоту колебаний $\nu$.

Решение:

Координата груза в моменты времени: t=0, t=1 c, t=2,5 c, t=4 c

Для определения координаты груза в указанные моменты времени воспользуемся представленным графиком зависимости координаты от времени $x(t)$.

При $t=0$ с, из графика находим, что координата $x = 32$ мм.

При $t=1$ с, из графика находим, что координата $x = -32$ мм.

При $t=2,5$ с, график пересекает ось времени, следовательно, координата груза $x = 0$ мм.

При $t=4$ с, из графика находим, что координата груза снова равна $x = 32$ мм.

Ответ: $x(0) = 32$ мм; $x(1) = -32$ мм; $x(2,5) = 0$ мм; $x(4) = 32$ мм.

Амплитуда колебаний

Амплитуда $A$ — это модуль максимального смещения тела от положения равновесия. По графику видно, что максимальное отклонение от положения равновесия ($x=0$) составляет 32 мм.

$A = 32$ мм.

В системе СИ: $A = 32 \cdot 10^{-3}$ м $= 0,032$ м.

Ответ: $A = 32$ мм (или 0,032 м).

Период колебаний

Период $T$ — это время одного полного колебания. Его можно определить по графику как промежуток времени между двумя последовательными точками, в которых состояние системы повторяется. Например, между двумя максимумами. Первый максимум наблюдается при $t=0$ с, а следующий — при $t=2$ с.

$T = 2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2$ с.

Ответ: $T = 2$ с.

Частота колебаний

Частота колебаний $\nu$ — это число полных колебаний в единицу времени. Она является величиной, обратной периоду:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставляя найденное значение периода $T=2$ с, получаем:

$\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5$ Гц.

Ответ: $\nu = 0,5$ Гц.