Номер 2.19, страница 12 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Механические колебания и волны - номер 2.19, страница 12.

Условие.

2.19 Определите период колебаний пружинного маятника, если масса груза равна 250 г, а жёсткость пружины 100 Н/м.

Решение.

Дано:

$m = 250$ г

$k = 100$ Н/м

Перевод в систему СИ:

$m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$

Найти:

$T$ - ?

Решение:

Период колебаний пружинного маятника ($T$) определяется по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где $m$ — масса груза, прикрепленного к пружине, а $k$ — жёсткость пружины.

Подставим в формулу значения величин в системе СИ:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.25 \text{ кг}}{100 \text{ Н/м}}}$

Выполним вычисления под корнем:

$\frac{0.25}{100} = 0.0025$

Теперь извлечем квадратный корень:

$\sqrt{0.0025} = 0.05$

Подставим полученное значение обратно в формулу для периода:

$T = 2\pi \cdot 0.05 \text{ с} = 0.1\pi \text{ с}$

Для получения конечного численного ответа используем приближенное значение числа $\pi \approx 3.14$:

$T \approx 0.1 \cdot 3.14 \text{ с} = 0.314 \text{ с}$

Ответ: период колебаний пружинного маятника составляет примерно $0.314$ с.