Номер 2.21, страница 12 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Механические колебания и волны - номер 2.21, страница 12.

Условие.

2.21 Сравните амплитуды, периоды, частоты колебательных процессов, графики которых приведены на рисунке 2.

Рис. 2

Решение.

Дано:

Графики зависимости смещения от времени $x(t)$ для двух колебательных процессов.

Найти:

Сравнить амплитуды ($A_1, A_2$), периоды ($T_1, T_2$) и частоты ($f_1, f_2$) колебательных процессов.

Решение:

Для сравнения характеристик колебательных процессов сначала определим их значения по графикам.

Амплитуды

Амплитуда — это максимальное смещение от положения равновесия.

По первому графику (вверху) максимальное смещение $x_{1,max} = 75 \text{ см}$. Амплитуда $A_1 = 75 \text{ см} = 0,75 \text{ м}$.

По второму графику (внизу) максимальное смещение $x_{2,max} = 5 \text{ м}$. Амплитуда $A_2 = 5 \text{ м}$.

Сравним значения: $A_2 > A_1$, так как $5 \text{ м} > 0,75 \text{ м}$.

Найдем отношение амплитуд: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{5 \text{ м}}{0,75 \text{ м}} \approx 6,7$.

Ответ: Амплитуда второго колебания больше амплитуды первого примерно в 6,7 раз.

Периоды

Период — это время одного полного колебания.

По первому графику определяем период, например, по времени между двумя последовательными максимумами в $t=2 \text{ с}$ и $t=10 \text{ с}$: $T_1 = 10 \text{ с} - 2 \text{ с} = 8 \text{ с}$.

По второму графику одно полное колебание происходит за время $T_2 = 0,5 \text{ с}$ (например, от $t=0$ до $t=0,5 \text{ с}$).

Сравниваем значения: $T_1 > T_2$, так как $8 \text{ с} > 0,5 \text{ с}$.

Найдем отношение периодов: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{8 \text{ с}}{0,5 \text{ с}} = 16$.

Ответ: Период первого колебания больше периода второго в 16 раз.

Частоты

Частота колебаний — это величина, обратная периоду ($f = \frac{1}{T}$).

Частота первого процесса: $f_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{8 \text{ с}} = 0,125 \text{ Гц}$.

Частота второго процесса: $f_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{0,5 \text{ с}} = 2 \text{ Гц}$.

Сравниваем значения: $f_2 > f_1$, так как $2 \text{ Гц} > 0,125 \text{ Гц}$.

Найдем отношение частот: $\frac{f_2}{f_1} = \frac{2 \text{ Гц}}{0,125 \text{ Гц}} = 16$.

Ответ: Частота второго колебания больше частоты первого в 16 раз.