Номер 2.17, страница 11 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Механические колебания и волны - номер 2.17, страница 11.

Условие.

2.17 По графикам, приведённым на рисунке 1, определите период, частоту и амплитуду колебаний.

Рис. 1

Решение.

Верхний график

Дано:

Из графика определяем:
Максимальное смещение $x_{max} = 1 \text{ см}$
Время одного полного колебания $T = 2 \text{ мин}$

$A = x_{max} = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$T = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

Амплитуду $A$, период $T$, частоту $\nu$.

Решение:

1. Амплитуда ($A$) — это максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. По графику видно, что максимальное значение смещения $x$ равно 1 см.
$A = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.

2. Период ($T$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Из графика видно, что одно полное колебание (например, от одного гребня волны при $t = 0.5$ мин до следующего при $t = 2.5$ мин) занимает $2.5 - 0.5 = 2$ минуты.
$T = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$.

3. Частота ($\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Частота связана с периодом соотношением:
$\nu = \frac{1}{T}$
Подставляя значение периода в секундах, получаем:
$\nu = \frac{1}{120 \text{ с}} \approx 0.0083 \text{ Гц}$.

Ответ: амплитуда $A = 1 \text{ см}$ (0.01 м); период $T = 2 \text{ мин}$ (120 с); частота $\nu \approx 0.0083 \text{ Гц}$.

Нижний график

Дано:

Из графика определяем:
Максимальное смещение $x_{max} = 10 \text{ м}$
Время одного полного колебания $T = 1 \text{ с}$

Найти:

Амплитуду $A$, период $T$, частоту $\nu$.

Решение:

1. Амплитуда ($A$) — это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику видно, что максимальное значение смещения $x$ равно 10 м.
$A = 10 \text{ м}$.

2. Период ($T$) — это время одного полного колебания. Из графика видно, что одно полное колебание (например, от прохождения положения равновесия в одном направлении при $t=0$ с до следующего такого же прохождения при $t=1$ с) занимает 1 секунду.
$T = 1 \text{ с}$.

3. Частота ($\nu$) — это величина, обратная периоду колебаний.
$\nu = \frac{1}{T}$
Подставляя значение периода, получаем:
$\nu = \frac{1}{1 \text{ с}} = 1 \text{ Гц}$.

Ответ: амплитуда $A = 10 \text{ м}$; период $T = 1 \text{ с}$; частота $\nu = 1 \text{ Гц}$.