Номер 2.9, страница 10 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Механические колебания и волны - номер 2.9, страница 10.

Условие.

2.9 Определите период колебаний небольшого груза, подвешенного на нити длиной 1,7 м.

Решение.

Дано:

Длина нити $l = 1,7$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

Период колебаний $T$ - ?

Решение:

Система, состоящая из небольшого груза, подвешенного на длинной тонкой нити, является математическим маятником. Период малых колебаний такого маятника можно определить по формуле Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $T$ — период колебаний, $l$ — длина нити маятника, а $g$ — ускорение свободного падения.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу, приняв число $\pi \approx 3,14$:

$T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1,7 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} \approx 6,28 \cdot \sqrt{0,1735 \text{ с}^2}$

Вычислим значение корня и найдем период:

$T \approx 6,28 \cdot 0,4165 \text{ с} \approx 2,61562 \text{ с}$

Округлив результат до сотых, получим:

$T \approx 2,62 \text{ с}$

Ответ: период колебаний груза составляет примерно $2,62$ с.