Номер 1, страница 62, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 15. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 62.

Условие.

1. На графике показана траектория движения катера. Изобразите вектор перемещения катера. Определите проекции вектора перемещения на координатные оси и модуль перемещения.

Решение.

Дано:

График траектории движения катера.

Начальные координаты (из графика): $x_0 = 0$ м, $y_0 = 0$ м.

Конечные координаты (из графика): $x_k = 30$ м, $y_k = 40$ м.

Найти:

Изобразить (описать) вектор перемещения $\vec{s}$.

Проекции вектора перемещения $s_x, s_y$.

Модуль перемещения $\text{s}$.

Решение:

Изобразите вектор перемещения катера.

Вектор перемещения — это направленный отрезок, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. В данном случае вектор перемещения $\vec{s}$ начинается в точке с координатами (0; 0) и заканчивается в точке с координатами (30; 40).

Ответ: Вектор перемещения — это вектор, направленный из начала координат (0; 0) в точку с координатами (30; 40).

Определите проекции вектора перемещения на координатные оси и модуль перемещения.

Проекция вектора перемещения на координатную ось — это разность между конечной и начальной координатами вдоль этой оси.

Проекция на ось Ox:

$s_x = x_k - x_0 = 30 \text{ м} - 0 \text{ м} = 30 \text{ м}$

Проекция на ось Oy:

$s_y = y_k - y_0 = 40 \text{ м} - 0 \text{ м} = 40 \text{ м}$

Модуль вектора перемещения $\text{s}$ найдем по теореме Пифагора, так как вектор перемещения является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого являются его проекции $s_x$ и $s_y$.

$s = |\vec{s}| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}$

Подставим числовые значения:

$s = \sqrt{(30 \text{ м})^2 + (40 \text{ м})^2} = \sqrt{900 \text{ м}^2 + 1600 \text{ м}^2} = \sqrt{2500 \text{ м}^2} = 50 \text{ м}$

Ответ: Проекции вектора перемещения на координатные оси: $s_x = 30$ м, $s_y = 40$ м. Модуль перемещения: $s = 50$ м.