Номер 17, страница 94, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 10. Силы тяготения - номер 17, страница 94.

Условие.

17. Вычислите силу, с которой притягиваются два автомобиля, находящиеся на одной улице. Необходимые для расчёта величины подберите сами.

Решение.

Поскольку в условии задачи не указаны конкретные значения масс автомобилей и расстояния между ними, мы должны выбрать их самостоятельно, исходя из разумных предположений.

Дано:

Выберем массу среднего легкового автомобиля и разумное расстояние между двумя машинами, припаркованными на улице.

Масса первого автомобиля, $m_1 = 1.5 \ т$

Масса второго автомобиля, $m_2 = 1.5 \ т$

Расстояние между центрами масс автомобилей, $r = 10 \ м$

Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$

Перевод в систему СИ:

Масса измеряется в килограммах (кг). В одной тонне 1000 кг.

$m_1 = 1.5 \ т = 1.5 \cdot 1000 \ кг = 1500 \ кг$

$m_2 = 1.5 \ т = 1.5 \cdot 1000 \ кг = 1500 \ кг$

Расстояние уже дано в единицах СИ (метрах).

Найти:

Силу гравитационного притяжения между автомобилями, $\text{F}$.

Решение:

Сила взаимного притяжения двух тел определяется законом всемирного тяготения Ньютона, который выражается следующей формулой:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Подставим в формулу наши значения, выраженные в системе СИ:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2} \cdot \frac{1500 \ кг \cdot 1500 \ кг}{(10 \ м)^2}$

Выполним вычисления по шагам.

1. Вычислим произведение масс:

$m_1 \cdot m_2 = 1500 \cdot 1500 = 2250000 \ кг^2 = 2.25 \cdot 10^6 \ кг^2$

2. Вычислим квадрат расстояния:

$r^2 = 10^2 = 100 \ м^2$

3. Подставим полученные значения обратно в формулу и рассчитаем силу:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{2.25 \cdot 10^6}{100} \ Н$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 2.25 \cdot 10^4 \ Н$

$F = (6.67 \cdot 2.25) \cdot (10^{-11} \cdot 10^4) \ Н$

$F = 15.0075 \cdot 10^{-7} \ Н$

Для удобства представим ответ в стандартном виде, округлив результат:

$F \approx 1.5 \cdot 10^{-6} \ Н$

Полученная сила очень мала, именно поэтому мы не ощущаем гравитационное притяжение между окружающими нас предметами в повседневной жизни. Оно становится значительным только тогда, когда хотя бы одно из тел имеет огромную массу (например, планета).

Ответ: $F \approx 1.5 \cdot 10^{-6} \ Н$.