Номер 10, страница 91, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 10. Силы тяготения - номер 10, страница 91.

Условие.

10. Выразите модуль силы тяжести через массу тела $\text{m}$, массу Земли $M_{\text{Зем}}$ и радиус Земли $R_{\text{Зем}}$ (см. рис. 10.2).

Рис. 10.2

Решение.

Дано:

Масса тела: $\text{m}$

Масса Земли: $M_{зем}$

Радиус Земли: $R_{зем}$

Найти:

Модуль силы тяжести $F_{тяж}$

Решение:

Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело. Эту силу можно найти с помощью закона всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения гласит, что модуль силы гравитационного притяжения между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$, центры которых находятся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, определяется по формуле:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная.

В нашем случае мы рассматриваем притяжение тела к Земле. Для тела, находящегося на поверхности Земли (как правило, именно в этом случае силу притяжения называют силой тяжести), расстояние между центрами масс тела и Земли равно радиусу Земли.

Применим формулу к нашей задаче, используя следующие обозначения:

$m_1 = M_{зем}$ — масса Земли,
$m_2 = m$ — масса тела,
$r = R_{зем}$ — расстояние между центром Земли и телом.

Подставив эти значения в формулу закона всемирного тяготения, получим выражение для модуля силы тяжести:

$F_{тяж} = G \frac{M_{зем} \cdot m}{R_{зем}^2}$

Ответ: $F_{тяж} = G \frac{M_{зем} \cdot m}{R_{зем}^2}$