Номер 22, страница 177, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 22, страница 177.

Условие.

22. На рисунке 21.7 изображён график зависимости смещения от времени для тела, совершающего колебания.

Рис. 21.7

а) Чему равна амплитуда колебаний?

б) Чему равен период колебаний?

в) Чему равна частота колебаний?

г) Какой путь прошло тело за время, равное одному периоду колебаний?

Решение.

Дано:

График зависимости смещения от времени $x(t)$.

Из графика: амплитуда $A = 20$ см.

$A = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

а) $\text{A}$ - ?

б) $\text{T}$ - ?

в) $\nu$ - ?

г) $\text{S}$ за один период - ?

Решение:

а) Чему равна амплитуда колебаний?

Амплитуда колебаний — это модуль максимального смещения тела от положения равновесия. Согласно графику, максимальное смещение тела от положения равновесия (x=0) составляет 20 см.

Ответ: $A = 20$ см.

б) Чему равен период колебаний?

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система возвращается в то же состояние. На графике это время одного полного колебания. Например, время между двумя соседними пиками. Первый пик находится в точке $t_1=0$ с, а следующий — в точке $t_2=4$ с. Таким образом, период $\text{T}$ равен:

$T = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4 \text{ с}$.

Ответ: $T = 4$ с.

в) Чему равна частота колебаний?

Частота колебаний $(\nu)$ — это величина, обратная периоду колебаний. Она показывает, сколько полных колебаний совершается за единицу времени. Формула для расчета частоты:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода:

$\nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц}$.

Ответ: $\nu = 0.25$ Гц.

г) Какой путь прошло тело за время, равное одному периоду колебаний?

За один полный период колебаний тело проходит расстояние, равное четырем амплитудам. За первую четверть периода тело смещается от максимального положения до положения равновесия (проходит путь $\text{A}$), затем от равновесия до другого максимального положения (еще один путь $\text{A}$), затем обратно к положению равновесия (третий путь $\text{A}$) и, наконец, возвращается в исходное максимальное положение (четвертый путь $\text{A}$).

Следовательно, путь $\text{S}$ за один период равен:

$S = 4A = 4 \times 20 \text{ см} = 80 \text{ см}$.

Ответ: $S = 80$ см.