Номер 1, страница 182, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 22. Механические волны. Звук - номер 1, страница 182.

Условие.

1. За 12 с мимо стоящего на якоре корабля прошло шесть гребней волны. Чему равны период и частота волны?

Решение.

Дано:

Время наблюдения, $t = 12$ с

Количество прошедших гребней, $k = 6$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Период волны, $\text{T}$ - ?

Частоту волны, $\nu$ - ?

Решение:

Период волны ($\text{T}$) — это время одного полного колебания. Время между прохождением двух последовательных гребней волны как раз равно одному периоду.

По условию, за время $\text{t}$ мимо наблюдателя прошло $k=6$ гребней. Отсчет времени начинается с прохождением первого гребня. Таким образом, за 12 секунд прошло 5 полных длин волн, то есть совершилось $N = k - 1$ полных колебаний.

Найдем число полных колебаний:

$N = 6 - 1 = 5$

Период волны можно найти как отношение общего времени ко числу совершенных за это время колебаний:

$T = \frac{t}{N}$

Подставим числовые значения:

$T = \frac{12 \text{ с}}{5} = 2.4 \text{ с}$

Частота волны ($\nu$) — это величина, обратная периоду, и она показывает количество колебаний в единицу времени.

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода:

$\nu = \frac{1}{2.4 \text{ с}} = \frac{10}{24} \text{ Гц} = \frac{5}{12} \text{ Гц} \approx 0.42 \text{ Гц}$

Проверим, рассчитав частоту через исходные данные:

$\nu = \frac{N}{t} = \frac{5}{12 \text{ с}} \approx 0.42 \text{ Гц}$

Ответ: период волны равен $2.4$ с, а частота волны приблизительно равна $0.42$ Гц.