Номер 39, страница 179, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 39, страница 179.

Условие.

39. Подвешенный на пружине груз совершает незатухающие колебания между точками А и С (рис. 21.10). В начальный момент груз находился в точке А.

Рис. 21.10

Точка О соответствует положению равновесия груза на пружине. Когда груз находится в положении С, пружина растянута.

a) Запишите, как изменяются (увеличиваются или уменьшаются) кинетическая энергия груза и потенциальная энергия пружины при перемещении груза из положения А в положение О.

б) Перенесите рисунок в тетрадь и отметьте красным цветом точку (точки), где находится груз, когда его кинетическая энергия максимальна, а синим цветом — где она минимальна.

в) Обведите красным кружком точку (точки), где находится груз, когда потенциальная энергия пружины максимальна, а синим цветом — где она минимальна.

г) Изменяется ли полная механическая энергия маятника? Запишите кратко обоснование вашего ответа.

Решение.

а) При перемещении груза из положения А в положение О его скорость увеличивается. Точка А является крайней нижней точкой колебаний, в которой скорость груза на мгновение становится равной нулю. По мере движения к положению равновесия О, равнодействующая сила (сила упругости пружины и сила тяжести) направлена вверх и ускоряет груз. Максимальной скорости груз достигает в положении равновесия О. Так как кинетическая энергия определяется формулой $E_k = \frac{mv^2}{2}$, она увеличивается от нуля в точке А до своего максимального значения в точке О.

Потенциальная энергия пружины зависит от величины ее деформации (в данном случае, растяжения). В точке А растяжение пружины максимально, так как это самая нижняя точка траектории. В точке О груз находится в положении равновесия, и если измерять потенциальную энергию колебательной системы относительно этого положения, то она будет минимальна (равна нулю). Таким образом, при движении из точки А в точку О деформация пружины относительно положения равновесия уменьшается от максимальной до нуля, а значит, и потенциальная энергия пружины уменьшается.

Ответ: Кинетическая энергия груза увеличивается, а потенциальная энергия пружины уменьшается.

б) Кинетическая энергия максимальна в той точке, где скорость груза максимальна. В колебательном движении это происходит при прохождении положения равновесия, то есть в точке О. Кинетическая энергия минимальна (равна нулю), когда скорость груза равна нулю. Это происходит в крайних точках траектории, где груз меняет направление движения, то есть в точках А и С.

Ответ: Точка, где кинетическая энергия максимальна, – О (отметить красным цветом). Точки, где кинетическая энергия минимальна, – А и С (отметить синим цветом).

в) Потенциальная энергия пружины (а также потенциальная энергия всей колебательной системы) максимальна, когда смещение груза от положения равновесия максимально. Это происходит в крайних точках колебаний – А и С. Потенциальная энергия минимальна, когда смещение от положения равновесия равно нулю, то есть в точке О.

Ответ: Точки, где потенциальная энергия пружины максимальна, – А и С (обвести красным кружком). Точка, где потенциальная энергия минимальна, – О (обвести синим кружком).

г) Полная механическая энергия маятника не изменяется. Согласно условию, колебания являются незатухающими. Это означает, что в системе отсутствуют силы трения и сопротивления среды, которые приводили бы к потере энергии. Полная механическая энергия системы, равная сумме кинетической и потенциальной энергий ($E = E_k + E_p$), в отсутствие диссипативных сил сохраняется. В процессе колебаний происходит лишь преобразование энергии из одного вида в другой (из потенциальной в кинетическую и обратно), но их общая сумма остается постоянной.

Ответ: Полная механическая энергия маятника не изменяется, так как колебания незатухающие, что означает выполнение закона сохранения полной механической энергии.