Номер 37, страница 179, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 37, страница 179.

Условие.

37. Подвешенный на нити шарик совершает колебания между точками А и С (рис. 21.9). В начальный момент шарик находился в точке А. Точка О соответствует положению равновесия шарика.

Рис. 21.9

а) Запишите, как изменяются кинетическая и потенциальная энергия шарика при перемещении из А в О.

б) Перенесите рисунок в тетрадь и отметьте красным цветом точку (точки), где находится шарик, когда его кинетическая энергия максимальна, а синим цветом — где она минимальна.

в) Обведите красным кружком точку (точки), где находится шарик, когда его потенциальная энергия максимальна, а синим цветом — где она минимальна.

г) Изменяется ли полная механическая энергия шарика при колебаниях, если их можно считать незатухающими? Запишите кратко обоснование вашего ответа.

д) Обозначьте красным цветом дугу, проходимую шариком за четверть периода, и синим цветом — проходимую за половину периода.

Решение.

а) При перемещении шарика из точки А (крайнее положение) в точку О (положение равновесия) его высота над положением равновесия уменьшается, а скорость увеличивается. Потенциальная энергия шарика, определяемая формулой $E_п = mgh$, зависит от высоты $\text{h}$. Так как высота уменьшается, потенциальная энергия также уменьшается. Кинетическая энергия, определяемая формулой $E_к = \frac{mv^2}{2}$, зависит от скорости $\text{v}$. Так как скорость увеличивается, кинетическая энергия увеличивается. Таким образом, происходит переход потенциальной энергии в кинетическую.

Ответ: При перемещении из точки А в точку О кинетическая энергия шарика увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается.

б) Кинетическая энергия максимальна в точке, где скорость шарика максимальна. Максимальная скорость у шарика в момент прохождения положения равновесия, то есть в точке О. Кинетическая энергия минимальна (равна нулю), когда скорость шарика равна нулю. Это происходит в крайних точках траектории, где шарик на мгновение останавливается, — в точках А и С.

Ответ: Точка О должна быть отмечена красным цветом. Точки А и С должны быть отмечены синим цветом.

в) Потенциальная энергия шарика максимальна в точках, где он поднят на наибольшую высоту. Это крайние точки траектории — А и С. Потенциальная энергия минимальна в самой низкой точке траектории, то есть в положении равновесия — точке О.

Ответ: Точки А и С должны быть обведены красным кружком. Точка О должна быть обведена синим кружком.

г) Если колебания можно считать незатухающими, это означает, что мы пренебрегаем силами трения и сопротивлением воздуха. В этом случае на систему действует только консервативная сила тяжести и сила натяжения нити (которая не совершает работы), поэтому полная механическая энергия системы (сумма кинетической и потенциальной энергий $E = E_к + E_п$) сохраняется, то есть остается постоянной.

Ответ: Нет, не изменяется. Так как колебания незатухающие, то есть отсутствуют силы трения, полная механическая энергия сохраняется. Происходит лишь переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

д) Период колебаний ($\text{T}$) — это время, за которое шарик совершает одно полное колебание, например, от точки А до точки С и обратно в точку А. Движение от крайнего положения (А) до положения равновесия (О) занимает четверть периода ($T/4$). Движение от одного крайнего положения (А) до другого крайнего положения (С) занимает половину периода ($T/2$).

Ответ: Красным цветом следует обозначить дугу АО. Синим цветом следует обозначить дугу АС.