Номер 53, страница 67, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 53, страница 67.

Условие.

53. На рисунке 15 изображены сосуды с газами и жидкостный манометр с водой. Насколько давление газа в одном сосуде больше, чем в другом?

Рис. 15

Решение.

Дано:

Уровень воды в колене, соединенном с сосудом А, $h_A = 10$ см.

Уровень воды в колене, соединенном с сосудом B, $h_B = 40$ см.

Жидкость в манометре — вода, ее плотность $\rho \approx 1000$ кг/м³.

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг.

Перевод в систему СИ:

$h_A = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

$h_B = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Разность давлений $\Delta p$.

Решение:

Жидкостный манометр предназначен для измерения разности давлений. Давление газа в сосуде А ($p_A$) и давление газа в сосуде В ($p_B$) действуют на поверхности жидкости в левом и правом коленах манометра соответственно.

Из рисунка видно, что уровень жидкости в левом колене, соединенном с сосудом А, ниже, чем в правом. Это означает, что давление газа в сосуде А больше, чем в сосуде В ($p_A > p_B$).

Разность давлений газов уравновешивается гидростатическим давлением столба воды, высота которого равна разности уровней воды в коленах манометра. Найдем эту разность высот, обозначив ее $\Delta h$:

$\Delta h = h_B - h_A = 40 \text{ см} - 10 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Разность давлений равна гидростатическому давлению этого столба жидкости и вычисляется по формуле:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h$

Подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$\Delta p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$

Таким образом, давление газа в сосуде А больше давления в сосуде В на 2940 Па.

Ответ: давление газа в одном сосуде больше, чем в другом, на 2940 Па.