Номер 55, страница 67, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 55, страница 67.

Условие.

55. Чему равно (в миллиметрах ртутного столба) давление газа в каждом из сосудов A, B, C (рис. 16), если в жидкостном манометре содержится ртуть, а давление окружающего воздуха равно нормальному атмосферному давлению?

Рис. 16

Решение.

Дано:

Жидкостный манометр с ртутью.

Давление окружающего воздуха $p_{атм}$ — нормальное атмосферное давление.

$p_{атм} = 760$ мм рт. ст.

Показания манометра для сосуда А: уровень в колене сосуда $h_{A1} = 10$ см, уровень в открытом колене $h_{A2} = -10$ см.

Показания манометра для сосуда B: уровень в колене сосуда $h_{B1} = 0$ см, уровень в открытом колене $h_{B2} = 0$ см.

Показания манометра для сосуда C: уровень в колене сосуда $h_{C1} = -5$ см, уровень в открытом колене $h_{C2} = 5$ см.

1 см = 10 мм

Найти:

Давление газа в сосудах A, B, C ($p_A, p_B, p_C$) в мм рт. ст.

Решение:

Давление газа в сосуде ($p_{газа}$) определяется по показаниям жидкостного манометра. Оно равно сумме или разности атмосферного давления ($p_{атм}$) и избыточного давления ($\Delta p$), создаваемого столбом ртути высотой $\text{h}$, равной разности уровней жидкости в коленах манометра.

Общая формула: $p_{газа} = p_{атм} \pm \Delta p$.

1. Если уровень ртути в колене, соединенном с сосудом, ниже, чем в открытом колене, то давление газа в сосуде больше атмосферного: $p_{газа} = p_{атм} + \Delta p$.

2. Если уровень ртути в колене, соединенном с сосудом, выше, чем в открытом колене, то давление газа в сосуде меньше атмосферного: $p_{газа} = p_{атм} - \Delta p$.

Избыточное давление $\Delta p$, выраженное в миллиметрах ртутного столба, численно равно разности уровней $\text{h}$, выраженной в миллиметрах. Нормальное атмосферное давление принимаем равным 760 мм рт. ст.

A

В манометре, подключенном к сосуду А, уровень ртути в левом колене (соединенном с сосудом) $h_{A1} = 10$ см, а в правом (открытом) $h_{A2} = -10$ см.

Разность уровней $h_A$ составляет:

$h_A = h_{A1} - h_{A2} = 10 \text{ см} - (-10 \text{ см}) = 20 \text{ см} = 200 \text{ мм}$.

Следовательно, избыточное давление $\Delta p_A = 200$ мм рт. ст.

Уровень ртути в колене, соединенном с сосудом, выше, чем в открытом. Это означает, что давление газа в сосуде А меньше атмосферного.

$p_A = p_{атм} - \Delta p_A = 760 \text{ мм рт. ст.} - 200 \text{ мм рт. ст.} = 560 \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: 560 мм рт. ст.

B

В манометре, подключенном к сосуду B, уровни ртути в обоих коленах одинаковы и находятся на отметке 0 см.

Разность уровней $h_B$ равна нулю: $h_B = 0 \text{ см} - 0 \text{ см} = 0 \text{ см}$.

Это означает, что избыточное давление равно нулю, и давление газа в сосуде B равно атмосферному давлению.

$p_B = p_{атм} = 760 \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: 760 мм рт. ст.

C

В манометре, подключенном к сосуду C, уровень ртути в левом колене (соединенном с сосудом) $h_{C1} = -5$ см, а в правом (открытом) $h_{C2} = 5$ см.

Разность уровней $h_C$ составляет:

$h_C = h_{C2} - h_{C1} = 5 \text{ см} - (-5 \text{ см}) = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм}$.

Следовательно, избыточное давление $\Delta p_C = 100$ мм рт. ст.

Уровень ртути в колене, соединенном с сосудом, ниже, чем в открытом. Это означает, что давление газа в сосуде C больше атмосферного.

$p_C = p_{атм} + \Delta p_C = 760 \text{ мм рт. ст.} + 100 \text{ мм рт. ст.} = 860 \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: 860 мм рт. ст.