Номер 61, страница 68, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 61, страница 68.

Условие.

61. Чему равно давление на грунт сосновой доски толщиной 5 см?

Решение.

Дано:

Толщина сосновой доски: $h = 5$ см

Плотность сосны (табличное значение): $\rho \approx 400$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$h = 5 \text{ см} = 0,05$ м

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Давление твердого тела на горизонтальную поверхность определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности.

Сила, с которой доска давит на грунт, равна ее весу, который можно рассчитать по формуле силы тяжести:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса доски.

Массу доски найдем через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем доски равен произведению площади ее основания $\text{S}$ на толщину $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Теперь соберем все формулы в одну. Подставим выражение для объема в формулу массы:

$m = \rho \cdot S \cdot h$

Подставим полученное выражение для массы в формулу силы:

$F = (\rho \cdot S \cdot h) \cdot g$

Наконец, подставим это выражение для силы в исходную формулу давления:

$P = \frac{\rho \cdot S \cdot h \cdot g}{S}$

Площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается. Таким образом, давление, создаваемое доской, не зависит от ее длины и ширины, а только от ее толщины и плотности материала.

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Произведем вычисления, подставив числовые значения:

$P = 400 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,05 \text{ м} = 200$ Па

Ответ: давление сосновой доски на грунт равно 200 Па.