Номер 51, страница 67, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 51, страница 67.

Условие.

51. Чему равна масса воды, налитой в бассейн длиной 25 м и шириной 5 м, если вода оказывает на дно давление, равное 20 кПа?

Решение.

Дано:

Длина бассейна, $L = 25$ м

Ширина бассейна, $w = 5$ м

Давление воды на дно, $P = 20$ кПа

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$P = 20 \text{ кПа} = 20 \times 10^3 \text{ Па} = 20000 \text{ Па}$

Найти:

Массу воды, $\text{m}$ - ?

Решение:

Давление, которое оказывает тело или жидкость на поверхность, определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно этой поверхности, к площади поверхности:

$P = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ — это вес воды в бассейне, который действует на дно. Вес воды можно рассчитать по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса воды, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Площадь дна бассейна $\text{S}$ представляет собой площадь прямоугольника и вычисляется как произведение его длины на ширину:

$S = L \cdot w$

Объединив эти формулы, получим выражение для давления:

$P = \frac{m \cdot g}{L \cdot w}$

Теперь из этого уравнения выразим искомую массу воды $\text{m}$:

$m = \frac{P \cdot L \cdot w}{g}$

Рассчитаем площадь дна бассейна:

$S = 25 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 125 \text{ м}^2$

Подставим все известные числовые значения в формулу для массы:

$m = \frac{20000 \text{ Па} \cdot 125 \text{ м}^2}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{2500000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 250000 \text{ кг}$

Полученное значение можно перевести в тонны, учитывая, что 1 т = 1000 кг:

$m = 250000 \text{ кг} = 250 \text{ т}$

Ответ: масса воды в бассейне равна 250000 кг (или 250 тонн).