Номер 69, страница 69, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 69, страница 69.

Условие.

69. Чему равен объём полости в медной детали массой 8,9 кг, если при полном погружении детали в воду на неё действует выталкивающая сила, равная 30 Н?

Решение.

Дано:

$m = 8,9$ кг

$F_A = 30$ Н

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$\rho_{меди} = 8900$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$V_{полости}$ - ?

Решение:

При полном погружении детали в воду на неё действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая равна весу вытесненной воды. Объём вытесненной воды равен общему объёму детали $V_{общ}$ (объём меди плюс объём полости).

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{общ}$

Из этой формулы выразим и найдём общий объём детали:

$V_{общ} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}$

$V_{общ} = \frac{30 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = 0,003 \text{ м³}$

Общий объём детали $V_{общ}$ представляет собой сумму объёма меди $V_{меди}$ и объёма внутренней полости $V_{полости}$:

$V_{общ} = V_{меди} + V_{полости}$

Объём, который занимает сама медь, можно найти, зная массу детали и плотность меди:

$V_{меди} = \frac{m}{\rho_{меди}}$

$V_{меди} = \frac{8,9 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м³}} = 0,001 \text{ м³}$

Теперь, зная общий объём детали и объём меди, можно вычислить объём полости:

$V_{полости} = V_{общ} - V_{меди}$

$V_{полости} = 0,003 \text{ м³} - 0,001 \text{ м³} = 0,002 \text{ м³}$

Ответ: объём полости в медной детали равен $0,002 \text{ м³}$.