Номер 76, страница 73, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 76, страница 73.

Условие.

76. С какой силой надо тянуть трос, чтобы равномерно поднимать с помощью подвижного блока груз массой 60 кг? Какую длину троса надо выбрать руками при подъёме груза на 2 м?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 60$ кг

Высота подъема груза, $h = 2$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Силу, с которой надо тянуть трос, $\text{F}$

Длину троса, которую надо выбрать, $\text{l}$

Решение:

С какой силой надо тянуть трос, чтобы равномерно поднимать с помощью подвижного блока груз массой 60 кг?

Идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что для равномерного подъема груза необходимо приложить к свободному концу троса силу, равную половине веса груза. Вес самого блока и трение в его оси мы не учитываем.

1. Сначала определим вес груза $\text{P}$ (силу тяжести, действующую на него) по формуле:

$P = m \cdot g$

Подставим известные значения:

$P = 60 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 588 \text{ Н}$

2. Так как подвижный блок уменьшает прикладываемую силу в 2 раза, сила $\text{F}$, с которой нужно тянуть трос, будет равна:

$F = \frac{P}{2}$

$F = \frac{588 \text{ Н}}{2} = 294 \text{ Н}$

Ответ: чтобы равномерно поднимать груз, трос необходимо тянуть с силой 294 Н.

Какую длину троса надо выбрать руками при подъёме груза на 2 м?

При использовании подвижного блока мы выигрываем в силе, но проигрываем в расстоянии. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть свободный конец троса на длину $\text{l}$, которая в два раза больше высоты подъема. Это следует из "золотого правила механики".

Соотношение между длиной вытянутого троса и высотой подъема груза выражается формулой:

$l = 2 \cdot h$

Подставим значение высоты подъема из условия задачи:

$l = 2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$

Ответ: при подъёме груза на 2 м необходимо выбрать руками 4 м троса.