Номер 79, страница 73, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 79, страница 73.

Условие.

79. Каков наибольший вес груза, который сможет поднять мальчик, используя систему блоков, изображённую на рисунке 24, если масса мальчика 42 кг?

Рис. 24

Решение.

Дано:

Масса мальчика, $m_{м} = 42$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Наибольший вес груза, $P_{г}$ - ?

Решение:

Система блоков, изображенная на рисунке, состоит из одного неподвижного и одного подвижного блока. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (при условии, что вес самого блока и трение пренебрежимо малы). Это означает, что для подъема груза весом $P_{г}$ необходимо приложить силу $\text{F}$, равную половине веса груза:

$F = \frac{P_{г}}{2}$

Отсюда, вес груза, который можно поднять, приложив силу $\text{F}$, равен:

$P_{г} = 2F$

Наибольшая сила, которую может приложить мальчик, не отрываясь от земли, равна его собственному весу $P_{м}$. Если мальчик будет тянуть веревку с силой, большей его веса, то равнодействующая сила будет направлена вверх, и он начнет подниматься.

Вычислим вес мальчика:

$P_{м} = m_{м} \cdot g$

Подставим известные значения:

$P_{м} = 42 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 420 \text{ Н}$

Таким образом, максимальная сила, которую мальчик может приложить, составляет $F_{max} = P_{м} = 420 \text{ Н}$.

Теперь можем найти наибольший вес груза, который мальчик сможет поднять с помощью данной системы блоков:

$P_{г, max} = 2 \cdot F_{max} = 2 \cdot 420 \text{ Н} = 840 \text{ Н}$

Ответ: наибольший вес груза, который сможет поднять мальчик, равен 840 Н.