Номер 84, страница 74, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 84, страница 74.

Условие.

84. Какую направленную вертикально силу $\vec{F_2}$ надо приложить в точке $\text{B}$, чтобы рычаг находился в равновесии, если в точке $\text{A}$ приложена сила $F_1 = 3 \text{ Н}$ (рис. 27)?

Рис. 27

Решение.

Дано:

Сила, приложенная в точке A: $F_1 = 3$ Н.

Рычаг имеет точку опоры на одном из концов. Из рисунка видно, что расстояние от точки опоры до точки А (плечо силы $F_1$) составляет 2 условных деления, а расстояние от точки опоры до точки B (плечо силы $F_2$) составляет 6 условных делений.

Пусть длина одного деления равна $\text{l}$.

Плечо силы $F_1$: $l_1 = 2l$.

Плечо силы $F_2$: $l_2 = 6l$.

Найти:

Силу $F_2$, которую нужно приложить в точке B для равновесия рычага.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Это означает, что момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, должен быть равен моменту силы, вращающему рычаг против часовой стрелки.

Сила $F_1$ направлена вниз и создает вращающий момент $M_1$ по часовой стрелке:

$M_1 = F_1 \cdot l_1$

Чтобы уравновесить этот момент, сила $F_2$, приложенная в точке B, должна создавать момент $M_2$ против часовой стрелки. Для этого сила $F_2$ должна быть направлена вертикально вверх. Величина этого момента:

$M_2 = F_2 \cdot l_2$

Запишем условие равновесия рычага (правило моментов):

$M_1 = M_2$

Подставим выражения для моментов сил:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$F_2 = \frac{3 \text{ Н} \cdot 2l}{6l}$

Сократим $\text{l}$ в числителе и знаменателе:

$F_2 = \frac{3 \cdot 2}{6} \text{ Н} = \frac{6}{6} \text{ Н} = 1 \text{ Н}$

Сила $F_2$ должна быть направлена вертикально вверх, чтобы создать вращающий момент в противоположном направлении моменту силы $F_1$.

Ответ: чтобы рычаг находился в равновесии, в точке B надо приложить направленную вертикально вверх силу $F_2 = 1$ Н.