Номер 80, страница 73, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 4. Простые механизмы - номер 80, страница 73.

Условие.

80. Тележку какой массы можно равномерно поднимать по наклонной плоскости длиной 20 м, прикладывая направленную вдоль наклонной плоскости силу, равную 200 Н, если высота плоскости равна 5 м и трением можно пренебречь?

Решение.

Дано:

Длина наклонной плоскости $l = 20$ м

Приложенная сила $F = 200$ Н

Высота наклонной плоскости $h = 5$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Массу тележки $\text{m}$

Решение:

Поскольку в условии задачи указано, что трением можно пренебречь, для решения можно применить «золотое правило механики». Оно гласит, что при использовании идеального простого механизма (в данном случае — наклонной плоскости без трения) работа, совершённая приложенной силой, равна полезной работе по подъёму груза.

Работа, совершаемая приложенной силой ($A_{соверш}$), направленной вдоль наклонной плоскости, определяется как произведение этой силы на длину плоскости:

$A_{соверш} = F \cdot l$

Полезная работа ($A_{полез}$) — это работа по преодолению силы тяжести, которая равна изменению потенциальной энергии тележки при её подъёме на высоту $\text{h}$:

$A_{полез} = m \cdot g \cdot h$

Согласно «золотому правилу механики», приравниваем совершённую и полезную работу:

$A_{соверш} = A_{полез}$

$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую массу тележки $\text{m}$:

$m = \frac{F \cdot l}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения из условия в полученную формулу и произведём вычисления:

$m = \frac{200 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м}} = \frac{4000}{50} \text{ кг} = 80 \text{ кг}$

Ответ: масса тележки, которую можно равномерно поднимать по наклонной плоскости, составляет 80 кг.