Номер 3, страница 65, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Решение задач о движении взаимодействующих тел - номер 3, страница 65.

Условие.

3. Ученик 9 класса тянет привязанный к вкопанному в землю столбу лёгкий канат с силой $\vec{F}$, модуль которой равен 30 Н. Используя второй закон Ньютона для каната и третий закон Ньютона для взаимодействия каната и столба, определите модуль силы $\vec{F_1}$, действующей со стороны каната на столб. Что можно сказать о направлении сил $\vec{F}$ и $\vec{F_1}$?

Решение.

Дано:

Модуль силы, с которой ученик тянет канат, $F = 30$ Н

Канат лёгкий, т.е. его масса $m_к \approx 0$

Найти:

Модуль силы $\vec{F_1}$, действующей со стороны каната на столб, $F_1$

Направление сил $\vec{F}$ и $\vec{F_1}$

Решение:

Рассмотрим канат как отдельное тело. На него действуют две силы: сила $\vec{F}$, приложенная учеником, и сила реакции со стороны столба, обозначим её $\vec{F'}$.

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

Применительно к канату:

$\vec{F} + \vec{F'} = m_к \vec{a}$

По условию задачи, канат "лёгкий", что в физике означает, что его массой можно пренебречь, то есть $m_к = 0$. В этом случае второй закон Ньютона для каната принимает вид:

$\vec{F} + \vec{F'} = 0$

Отсюда следует, что сила реакции столба $\vec{F'}$ равна по модулю и противоположна по направлению силе, приложенной учеником: $\vec{F'} = -\vec{F}$.

Теперь рассмотрим взаимодействие каната и столба, используя третий закон Ньютона. Нас интересует сила $\vec{F_1}$, с которой канат действует на столб. Сила $\vec{F'}$, с которой столб действует на канат, и сила $\vec{F_1}$ являются парой сил "действие-противодействие".

Согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению:

$\vec{F_1} = -\vec{F'}$

Подставим в это равенство выражение для $\vec{F'}$, которое мы получили из второго закона Ньютона:

$\vec{F_1} = -(-\vec{F})$

$\vec{F_1} = \vec{F}$

Из полученного векторного равенства следует, что сила $\vec{F_1}$, действующая со стороны каната на столб, равна силе $\vec{F}$, с которой ученик тянет канат. Это означает, что их модули равны, и их направления совпадают.

Модуль силы $F_1$ равен:

$F_1 = F = 30$ Н.

Силы $\vec{F}$ и $\vec{F_1}$ сонаправлены. Обе направлены вдоль каната от столба в сторону ученика.

Ответ:

Модуль силы $\vec{F_1}$, действующей со стороны каната на столб, равен 30 Н. Силы $\vec{F}$ и $\vec{F_1}$ равны по модулю и сонаправлены (имеют одинаковое направление).