Номер 6, страница 66, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Решение задач о движении взаимодействующих тел - номер 6, страница 66.

Условие.

6. На неподвижной относительно Земли опоре лежит тело массой $m = 30$ кг. Обозначьте силы, изображённые на рис. 47. Определите:

Рис. 47

а) модуль силы тяжести, действующей на тело;

б) модуль силы реакции опоры, действующей на тело (используя второй закон Ньютона и тот факт, что тело покоится);

в) модуль силы, с которой тело действует на опору, т. е. вес тела (используя третий закон Ньютона для взаимодействия тела и опоры).

Ответ: ____________

Решение.

Дано:

Масса тела: $m = 30$ кг

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Тело находится в покое: $a = 0$ м/с²

Найти:

а) Модуль силы тяжести $F_{тяж}$

б) Модуль силы реакции опоры $N$

в) Модуль силы, с которой тело действует на опору (вес тела) $P$

Решение:

а) модуль силы тяжести, действующей на тело;

Сила тяжести, действующая на тело, определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения. Используем формулу:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Подставляем числовые значения:

$F_{тяж} = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 300 \text{ Н}$

Ответ: 300 Н.

б) модуль силы реакции опоры, действующей на тело (используя второй закон Ньютона и тот факт, что тело покоится);

На тело в вертикальном направлении действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз, и сила реакции опоры $N$, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $\vec{F}_{равн} = m \cdot \vec{a}$.

Поскольку тело находится в покое, его ускорение равно нулю ($\vec{a} = 0$). Следовательно, и равнодействующая сила равна нулю: $\vec{F}_{равн} = 0$.

В векторной форме: $\vec{F}_{тяж} + \vec{N} = 0$.

Спроецируем силы на вертикальную ось OY, направленную вверх. Проекция силы реакции опоры будет положительной ($N_y = N$), а проекция силы тяжести — отрицательной ($F_{тяж, y} = -F_{тяж}$).

$N - F_{тяж} = 0$

Отсюда следует, что модуль силы реакции опоры равен модулю силы тяжести:

$N = F_{тяж} = 300 \text{ Н}$

Ответ: 300 Н.

в) модуль силы, с которой тело действует на опору, т. е. вес тела (используя третий закон Ньютона для взаимодействия тела и опоры).

Сила, с которой тело действует на опору, называется весом тела $P$. Сила реакции опоры $N$ — это сила, с которой опора действует на тело. Эти две силы возникают при взаимодействии тела и опоры.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению ($\vec{P} = -\vec{N}$).

Следовательно, модуль веса тела равен модулю силы реакции опоры:

$P = N$

Из предыдущего пункта мы знаем, что $N = 300 \text{ Н}$. Таким образом:

$P = 300 \text{ Н}$

Ответ: 300 Н.