Номер 8, страница 67, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Решение задач о движении взаимодействующих тел - номер 8, страница 67.

Условие.

8. Найдите силу давления (вес) груза массой $\text{m}$ на горизонтальный пол лифта, движущийся вместе с грузом с ускорением $\vec{a}$, направленным вертикально вверх (рис. 48).

Рис. 48

Решение.

Шаг 0. _______________.

Шаг 1. _______________.

Шаг 2. _______________.

Шаг 3. _______________.

Шаг 4. _______________.

Шаг 4* (новый). По третьему закону Ньютона модули сил взаимодействия груза и пола лифта равны. Следовательно,

Шаг 5.

Шаг 6.

Шаг 7.

Шаг 8. _______________.

Шаг 9. _______________.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Масса груза: $m$

Ускорение лифта: $\vec{a}$ (направлено вертикально вверх)

Ускорение свободного падения: $\vec{g}$

Найти:

Сила давления (вес) груза на пол: $P$

Решение:

Шаг 1. Выберем инерциальную систему отсчета, связанную с Землей. Направим ось координат OY вертикально вверх, по направлению ускорения лифта.

Ответ: Выбрана инерциальная система отсчета и ось координат OY, направленная вверх.

Шаг 2. Определим силы, действующие на груз. На него действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_т = m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ со стороны пола лифта, направленная вертикально вверх.

Ответ: Силы, действующие на груз: сила тяжести $m\vec{g}$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх).

Шаг 3. Запишем второй закон Ньютона для груза в векторной форме. Равнодействующая сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $ m\vec{g} + \vec{N} = m\vec{a} $.

Ответ: Второй закон Ньютона в векторной форме: $ m\vec{g} + \vec{N} = m\vec{a} $.

Шаг 4. Спроецируем векторное уравнение на ось OY. Так как ось OY направлена вверх, проекция силы $\vec{N}$ положительна ($N_y = N$), проекция силы тяжести $m\vec{g}$ отрицательна ($(mg)_y = -mg$), проекция ускорения $\vec{a}$ положительна ($a_y = a$). Уравнение в проекциях имеет вид: $ N - mg = ma $.

Ответ: Уравнение в проекции на ось OY: $ N - mg = ma $.

Шаг 5. Из полученного уравнения выразим модуль силы нормальной реакции опоры $N$. Для этого перенесем $mg$ в правую часть уравнения: $ N = mg + ma = m(g+a) $.

Ответ: Сила нормальной реакции опоры $ N = m(g+a) $.

Шаг 6. Сила давления груза на пол лифта (его вес $P$) — это сила, с которой груз действует на опору. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры $N$. Следовательно, их модули равны: $ P = N $.

Ответ: По третьему закону Ньютона, сила давления (вес) $P$ равна силе реакции опоры $N$: $ P = N $.

Шаг 7. Подставляем выражение для $N$, найденное в шаге 5, чтобы получить итоговую формулу для силы давления (веса) груза.

Ответ: Сила давления груза на пол лифта $ P = m(g+a) $.