Номер 10, страница 70, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Решение задач о движении взаимодействующих тел - номер 10, страница 70.

Условие.

10. Определите, при каком ускорении (по модулю и направлению) лифта из задачи 9: a) груз окажется в состоянии невесомости; б) вес груза окажется в 3 раза больше, чем действующая на него сила тяжести.

Решение.

Ответ: а) __________; б) __________

Решение.

Дано:

а) Состояние невесомости: $P_1 = 0$

б) Вес в 3 раза больше силы тяжести: $P_2 = 3F_g$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

а) Ускорение лифта $\vec{a}_1$

б) Ускорение лифта $\vec{a}_2$

Решение:

Вес тела $P$ — это сила, с которой тело действует на опору. В лифте, движущемся с ускорением, вес тела по модулю равен силе реакции опоры $N$.

На груз массой $m$ в лифте действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вертикально вверх.

Запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось OY, направленную вверх:

$ma = N - mg$

Отсюда можно выразить силу реакции опоры, а следовательно, и вес груза:

$P = N = mg + ma = m(g + a)$

Здесь $a$ — проекция ускорения лифта на ось OY. Если ускорение направлено вверх, $a > 0$. Если ускорение направлено вниз, $a < 0$.

а) груз окажется в состоянии невесомости

Состояние невесомости означает, что вес груза равен нулю: $P_1 = 0$.

Подставим это условие в полученную формулу:

$0 = m(g + a_1)$

Поскольку масса груза $m \neq 0$, то должно выполняться равенство $g + a_1 = 0$.

Отсюда находим ускорение $a_1$:

$a_1 = -g$

Знак "минус" показывает, что вектор ускорения направлен противоположно оси OY, то есть вертикально вниз. Модуль ускорения равен $g$.

$|a_1| = g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: чтобы груз оказался в состоянии невесомости, ускорение лифта должно быть направлено вертикально вниз и по модулю равно ускорению свободного падения, $a = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

б) вес груза окажется в 3 раза больше, чем действующая на него сила тяжести

По условию, вес груза $P_2$ в 3 раза больше силы тяжести $F_g = mg$.

$P_2 = 3mg$.

Подставим это условие в формулу для веса:

$3mg = m(g + a_2)$

Сократим массу $m$:

$3g = g + a_2$

Выразим ускорение $a_2$:

$a_2 = 3g - g = 2g$

Так как $a_2$ — положительная величина, вектор ускорения совпадает с направлением оси OY, то есть направлен вертикально вверх.

Модуль ускорения равен $|a_2| = 2g \approx 2 \times 9,8 = 19,6 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: чтобы вес груза был в 3 раза больше силы тяжести, ускорение лифта должно быть направлено вертикально вверх и по модулю равно $2g$, $a = 19,6 \, \text{м/с}^2$.