Номер 11, страница 70, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Решение задач о движении взаимодействующих тел - номер 11, страница 70.

Условие.

11. Вычислите вес мальчика массой $M = 50 \text{ кг}$, если он:

а) стоит на полу комнаты;

б) поднимается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен $a = 1 \text{ м/с}^2$;

в) поднимается в лифте, который тормозит с ускорением, равным по модулю $a = 1 \text{ м/с}^2$;

г) опускается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен $a = 1 \text{ м/с}^2$;

д) опускается в лифте, который тормозит с ускорением, равным по модулю $a = 1 \text{ м/с}^2$;

е) опускается в лифте, движущемся равномерно;

ж) поднимается в лифте, движущемся равномерно.

Ответ: _______________.

Решение.

Дано:

Масса мальчика, $M = 50 \text{ кг}$

Модуль ускорения лифта, $a = 1 \text{ м/с}^2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Вес мальчика $P$ в каждом из случаев.

Решение:

Вес тела $P$ – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору. По третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры $N$. Силу реакции опоры найдем из второго закона Ньютона. На мальчика действуют две силы: сила тяжести $Mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $N$, направленная вверх. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось OY, направленную вверх:

$N - Mg = Ma_y$

где $a_y$ – проекция ускорения мальчика на ось OY.

Отсюда вес мальчика равен:

$P = N = M(g + a_y)$

а) стоит на полу комнаты

Мальчик находится в состоянии покоя, его ускорение равно нулю, $a_y = 0$.

Вес мальчика равен силе тяжести:

$P = Mg = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 500 \text{ Н}$

Ответ: 500 Н.

б) поднимается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен $a = 1 \text{ м/с}^2$

Лифт движется вверх с ускорением, направленным вверх. Проекция ускорения на ось OY положительна: $a_y = a = 1 \text{ м/с}^2$. Мальчик испытывает перегрузку.

Вес мальчика в этом случае:

$P = M(g + a) = 50 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 + 1 \text{ м/с}^2) = 50 \cdot 11 = 550 \text{ Н}$

Ответ: 550 Н.

в) поднимается в лифте, который тормозит с ускорением, равным по модулю $a = 1 \text{ м/с}^2$

Лифт движется вверх, а торможение означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости, то есть вниз. Проекция ускорения на ось OY отрицательна: $a_y = -a = -1 \text{ м/с}^2$.

Вес мальчика в этом случае:

$P = M(g - a) = 50 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 - 1 \text{ м/с}^2) = 50 \cdot 9 = 450 \text{ Н}$

Ответ: 450 Н.

г) опускается в лифте, разгоняющемся с ускорением, модуль которого равен $a = 1 \text{ м/с}^2$

Лифт движется вниз с ускорением, направленным вниз. Проекция ускорения на ось OY отрицательна: $a_y = -a = -1 \text{ м/с}^2$.

Вес мальчика в этом случае:

$P = M(g - a) = 50 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 - 1 \text{ м/с}^2) = 50 \cdot 9 = 450 \text{ Н}$

Ответ: 450 Н.

д) опускается в лифте, который тормозит с ускорением, равным по модулю $a = 1 \text{ м/с}^2$

Лифт движется вниз, а торможение означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости, то есть вверх. Проекция ускорения на ось OY положительна: $a_y = a = 1 \text{ м/с}^2$.

Вес мальчика в этом случае:

$P = M(g + a) = 50 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 + 1 \text{ м/с}^2) = 50 \cdot 11 = 550 \text{ Н}$

Ответ: 550 Н.

е) опускается в лифте, движущемся равномерно

При равномерном движении (с постоянной скоростью) ускорение равно нулю, $a_y = 0$.

Вес мальчика равен силе тяжести:

$P = Mg = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 500 \text{ Н}$

Ответ: 500 Н.

ж) поднимается в лифте, движущемся равномерно

При равномерном движении ускорение равно нулю, $a_y = 0$.

Вес мальчика равен силе тяжести:

$P = Mg = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 500 \text{ Н}$

Ответ: 500 Н.