Номер 5, страница 23, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 26. Кинетическая энергия - номер 5, страница 23.

Условие.

5. Определите кинетическую энергию поступательно движущегося со скоростью $ \vec{v} $ относительно Земли тела массой $ M $, имеющего размеры. Зависит ли при этом кинетическая энергия данного тела от его формы?

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Масса тела: $M$

Скорость поступательного движения: $\vec{v}$

Тело имеет размеры.

Найти:

Кинетическую энергию тела $E_k$ - ?

Зависимость $E_k$ от формы тела - ?

Решение:

Кинетическая энергия тела, имеющего размеры, представляет собой сумму кинетических энергий всех его составных частей (материальных точек). Если тело мысленно разбить на $n$ малых частей с массами $m_i$ и скоростями $v_i$, то его полная кинетическая энергия $E_k$ равна:

$E_k = \sum_{i=1}^{n} \frac{m_i v_i^2}{2}$

По определению, при поступательном движении все точки твердого тела движутся с одинаковой скоростью. В данном случае, скорость каждой точки тела равна $\vec{v}$, и, соответственно, модуль скорости для каждой точки равен $v$.

Следовательно, мы можем вынести постоянный множитель $\frac{v^2}{2}$ за знак суммы:

$E_k = \frac{v^2}{2} \sum_{i=1}^{n} m_i$

Сумма масс всех частей $\sum_{i=1}^{n} m_i$ есть полная масса тела $M$.

Таким образом, формула для кинетической энергии поступательно движущегося тела имеет вид:

$E_k = \frac{M v^2}{2}$

Анализируя полученную формулу, мы видим, что кинетическая энергия зависит только от массы тела $M$ и квадрата его скорости $v$. Никакие параметры, связанные с формой, размерами или распределением массы внутри тела, в эту формулу не входят. Следовательно, кинетическая энергия при поступательном движении не зависит от формы тела.

Ответ: Кинетическая энергия поступательно движущегося тела определяется формулой $E_k = \frac{M v^2}{2}$. При поступательном движении кинетическая энергия данного тела не зависит от его формы.