Номер 4, страница 23, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 26. Кинетическая энергия - номер 4, страница 23.

Условие.

4. Две материальные точки массами 1 кг и 2 кг двигались в ИСО со скоростями, модули которых равны 10 м/с и 5 м/с соответственно. В некоторый момент времени на них начинают действовать тормозящие силы. Определите: а) кинетическую энергию K системы, состоящей из этих точек, в момент начала торможения; б) работу A, которую совершили эти точки только за счёт изменения своей скорости к моменту их остановки в ИСО.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано

$m_1 = 1$ кг
$m_2 = 2$ кг
$v_1 = 10$ м/с
$v_2 = 5$ м/с
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) $K$ - ?
б) $A$ - ?

Решение

а) Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетических энергий каждой точки. Кинетическая энергия точки рассчитывается по формуле $K = \frac{mv^2}{2}$.

Найдем кинетическую энергию первой точки:

$K_1 = \frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{1 \cdot (10)^2}{2} = \frac{100}{2} = 50$ Дж.

Найдем кинетическую энергию второй точки:

$K_2 = \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{2 \cdot (5)^2}{2} = 5^2 = 25$ Дж.

Полная кинетическая энергия системы в момент начала торможения равна сумме кинетических энергий двух точек:

$K = K_1 + K_2 = 50 + 25 = 75$ Дж.

Ответ: 75 Дж.

б) Работа, которую совершила система за счет изменения своей скорости, по теореме о кинетической энергии, равна изменению кинетической энергии системы, взятому с противоположным знаком. Иначе говоря, работа, совершённая системой, равна убыли её кинетической энергии.

$A = -\Delta K = K_{начальная} - K_{конечная}$

Начальная кинетическая энергия системы была найдена в пункте а): $K_{начальная} = 75$ Дж.

В момент остановки скорости обеих точек равны нулю, следовательно, конечная кинетическая энергия системы также равна нулю:

$K_{конечная} = \frac{m_1 \cdot 0^2}{2} + \frac{m_2 \cdot 0^2}{2} = 0$ Дж.

Тогда работа, совершенная точками, равна:

$A = 75 - 0 = 75$ Дж.

Ответ: 75 Дж.