Номер 2, страница 22, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 26. Кинетическая энергия - номер 2, страница 22.

Условие.

2. Заполните таблицу, определив неизвестные величины.

Тело | Масса тела $\text{M}$ | Скорость $\text{v}$ | Кинетическая энергия $\text{K}$

Автомобиль | | 108 км/ч | 45 кДж

Пчела | 10 г | | 0,5 Дж

Пуля | 6 г | 0,6 км/с |

Электрон | $9,1 \cdot 10^{-31}$ кг | $10^6$ м/с |

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии: $K = \frac{Mv^2}{2}$, где $K$ - кинетическая энергия, $M$ - масса тела, $v$ - скорость тела. Из этой формулы можно выразить массу $M = \frac{2K}{v^2}$ и скорость $v = \sqrt{\frac{2K}{M}}$.

Автомобиль

Дано:
Скорость $v = 108$ км/ч
Кинетическая энергия $K = 45$ кДж

$v = 108 \frac{км}{ч} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30$ м/с
$K = 45 \text{ кДж} = 45 \cdot 1000 \text{ Дж} = 45000$ Дж

Найти:
Масса тела $M$

Решение:
Выразим массу из формулы кинетической энергии:
$M = \frac{2K}{v^2}$
Подставим значения в СИ:
$M = \frac{2 \cdot 45000 \text{ Дж}}{(30 \text{ м/с})^2} = \frac{90000}{900} \text{ кг} = 100$ кг.

Ответ: $100$ кг.

Пчела

Дано:
Масса тела $M = 10$ г
Кинетическая энергия $K = 0,5$ Дж

$M = 10 \text{ г} = 0,01$ кг

Найти:
Скорость $v$

Решение:
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:
$v = \sqrt{\frac{2K}{M}}$
Подставим значения в СИ:
$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,5 \text{ Дж}}{0,01 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{1}{0,01}} \text{ м/с} = \sqrt{100} \text{ м/с} = 10$ м/с.

Ответ: $10$ м/с.

Пуля

Дано:
Масса тела $M = 6$ г
Скорость $v = 0,6$ км/с

$M = 6 \text{ г} = 0,006$ кг
$v = 0,6 \frac{км}{с} = 0,6 \cdot 1000 \text{ м/с} = 600$ м/с

Найти:
Кинетическая энергия $K$

Решение:
Воспользуемся формулой кинетической энергии:
$K = \frac{M v^2}{2}$
Подставим значения в СИ:
$K = \frac{0,006 \text{ кг} \cdot (600 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0,006 \cdot 360000}{2} \text{ Дж} = 0,003 \cdot 360000 \text{ Дж} = 1080$ Дж.

Ответ: $1080$ Дж.

Электрон

Дано:
Масса тела $M = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг
Скорость $v = 10^6$ м/с

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:
Кинетическая энергия $K$

Решение:
Воспользуемся формулой кинетической энергии:
$K = \frac{M v^2}{2}$
Подставим значения:
$K = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \cdot (10^6 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 10^{12}}{2} \text{ Дж} = \frac{9,1 \cdot 10^{-19}}{2} \text{ Дж} = 4,55 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Ответ: $4,55 \cdot 10^{-19}$ Дж.