Номер 7, страница 50, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 31. Механические колебания - номер 7, страница 50.

Условие.

7. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси X, начало отсчёта которой совпадает с положением равновесия тела. Отвечая на вопросы (да, нет), заполните таблицу.

Может ли смещение этого тела быть меньше нуля?

Может ли амплитуда колебаний тела быть меньше нуля?

Может ли действующая на тело возвращающая сила равняться нулю?

Может ли смещение тела быть больше амплитуды колебаний?

Может ли смещение тела равняться амплитуде колебаний?

Решение.

Может ли смещение этого тела быть меньше нуля?
Смещение $x$ — это координата тела относительно положения равновесия. Поскольку тело совершает колебания "взад-вперед" относительно положения равновесия (принятого за $x=0$), оно будет находиться как в области с положительными координатами, так и в области с отрицательными. Закон гармонического колебания $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$ показывает, что смещение $x$ принимает значения в диапазоне от $-A$ до $+A$, включая отрицательные значения.
Ответ: да.

Может ли амплитуда колебаний тела быть меньше нуля?
Амплитуда $A$ по определению — это модуль максимального смещения тела от положения равновесия ($A = |x_{max}|$). Как модуль величины, амплитуда всегда является неотрицательной ($A \ge 0$). Она характеризует "размах" колебаний и не может быть меньше нуля.
Ответ: нет.

Может ли действующая на тела возвращающая сила равняться нулю?
Для гармонических колебаний возвращающая сила $F$ связана со смещением $x$ соотношением $F = -kx$, где $k$ — постоянный положительный коэффициент (жесткость). Сила равна нулю ($F=0$) в том и только в том случае, когда смещение равно нулю ($x=0$). Точка $x=0$ — это положение равновесия, которое тело многократно проходит в процессе колебаний. Следовательно, возвращающая сила может равняться нулю.
Ответ: да.

Может ли смещение тела быть больше амплитуды колебаний?
По определению, амплитуда $A$ — это максимальное значение смещения. Это означает, что в любой момент времени координата тела $x(t)$ удовлетворяет неравенству $|x(t)| \le A$. Тело не может отклониться от положения равновесия на расстояние, большее амплитуды.
Ответ: нет.

Может ли смещение тела равняться амплитуде колебаний?
Да, смещение тела равно амплитуде в крайних точках траектории. В этих точках ($x = A$ и $x = -A$) тело достигает своего максимального отклонения от положения равновесия, его скорость на мгновение становится равной нулю, и оно начинает двигаться в обратном направлении.
Ответ: да.