Номер 6, страница 50, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 31. Механические колебания - номер 6, страница 50.

Условие.

6. На рис. 25, а изображён пружинный маятник в положении равновесия. Маятник совершает гармонические колебания. Для каждого из моментов времени, показанных на рис. 25, б – д, изобразите возвращающие силы упругости и определите смещение $\Delta x$ шарика и проекцию $\text{F}$ возвращающей силы на ось X. Считайте, что длина одной клеточки на рисунках равна 1 см. Жёсткость пружины $k = 200 \text{ Н/м}$.

Моменты времени

а б в г д

$\Delta x$, см

______ ______ ______ ______ ______

$\text{F}$, Н

______ ______ ______ ______ ______

Можно ли однозначно определить направление скорости шарика, пользуясь только приведёнными рисунками? Объясните свой ответ.

Рис. 25

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 200$ Н/м.

Масштаб: 1 клетка = 1 см.

Перевод в СИ:

1 см = 0.01 м.

Найти:

Смещение $Δx$ и проекцию возвращающей силы $F$ для моментов времени б, в, г, д.

Ответить на вопрос о возможности определения направления скорости.

Решение:

Возвращающая сила, действующая на шарик со стороны пружины, определяется законом Гука. Её проекция на ось X равна $F = -kΔx$, где $Δx$ — смещение шарика от положения равновесия (деформация пружины).

б

На рисунке б шарик смещён от положения равновесия (точка 0) на 2 клетки влево. Так как ось X направлена вправо, смещение отрицательно.

$Δx = -2$ см $ = -0.02$ м.

Проекция возвращающей силы:

$F = -kΔx = -200 \text{ Н/м} \cdot (-0.02 \text{ м}) = 4$ Н.

Сила направлена вправо, к положению равновесия.

Ответ: $Δx = -2$ см; $F = 4$ Н.

в

На рисунке в шарик смещён от положения равновесия на 3 клетки вправо. Смещение положительно.

$Δx = 3$ см $ = 0.03$ м.

Проекция возвращающей силы:

$F = -kΔx = -200 \text{ Н/м} \cdot (0.03 \text{ м}) = -6$ Н.

Сила направлена влево, к положению равновесия.

Ответ: $Δx = 3$ см; $F = -6$ Н.

г

На рисунке г шарик смещён от положения равновесия на 1 клетку влево. Смещение отрицательно.

$Δx = -1$ см $ = -0.01$ м.

Проекция возвращающей силы:

$F = -kΔx = -200 \text{ Н/м} \cdot (-0.01 \text{ м}) = 2$ Н.

Сила направлена вправо, к положению равновесия.

Ответ: $Δx = -1$ см; $F = 2$ Н.

д

На рисунке д шарик смещён от положения равновесия на 2 клетки вправо. Смещение положительно.

$Δx = 2$ см $ = 0.02$ м.

Проекция возвращающей силы:

$F = -kΔx = -200 \text{ Н/м} \cdot (0.02 \text{ м}) = -4$ Н.

Сила направлена влево, к положению равновесия.

Ответ: $Δx = 2$ см; $F = -4$ Н.

---

Можно ли однозначно определить направление скорости шарика, пользуясь только приведёнными рисунками? Объясните свой ответ.

Нет, однозначно определить направление скорости шарика по данным рисункам нельзя. Каждый рисунок представляет собой "моментальный снимок" положения шарика в определённый момент времени. Зная только координату шарика, мы не можем сказать, в какую сторону он движется. Например, в положении б ($Δx = -2$ см) шарик мог двигаться как от положения равновесия к крайней левой точке (скорость направлена против оси X), так и к положению равновесия (скорость направлена по оси X) после достижения крайней левой точки. Для определения направления скорости необходимо знать положение шарика в два близких момента времени или иметь информацию о его предыдущем движении.

Ответ: Нет, нельзя, так как каждый рисунок показывает только положение тела в один момент времени, но не даёт информации о том, как это положение изменяется.