Номер 2, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Скорость при равномерном прямолинейном движении по плоскости. Упражнения - номер 2, страница 30.

Условие.

2. Изобразите на координатной плоскости векторы скоростей так, чтобы:

a) проекции скорости на оси $\text{X}$ и $\text{Y}$ были положительны;

б) проекции скорости на оси $\text{X}$ и $\text{Y}$ были отрицательны;

в) проекция скорости на ось $\text{X}$ была положительна, а на ось $\text{Y}$ — отрицательна.

Решение.

Решение

Проекция вектора скорости $\vec{v}$ на координатную ось является скалярной величиной. Знак проекции зависит от направления вектора относительно положительного направления оси. Если компонент вектора направлен в ту же сторону, что и ось, проекция положительна (например, $v_x > 0$). Если в противоположную сторону — проекция отрицательна (например, $v_x < 0$). Для наглядности будем изображать векторы, выходящими из начала координат.

а) проекции скорости на оси X и Y были положительны;

Чтобы проекция на ось X была положительной ($v_x > 0$), вектор должен быть направлен вправо (в сторону увеличения значений X). Чтобы проекция на ось Y была положительной ($v_y > 0$), вектор должен быть направлен вверх (в сторону увеличения значений Y). Таким образом, вектор должен быть направлен одновременно вправо и вверх. Любой такой вектор будет располагаться в первой координатной четверти (I квадранте).
Ответ: Вектор скорости должен быть расположен в I координатной четверти.

б) проекции скорости на оси X и Y были отрицательны;

Чтобы проекция на ось X была отрицательной ($v_x < 0$), вектор должен быть направлен влево (в сторону уменьшения значений X). Чтобы проекция на ось Y была отрицательной ($v_y < 0$), вектор должен быть направлен вниз (в сторону уменьшения значений Y). Таким образом, вектор должен быть направлен одновременно влево и вниз. Любой такой вектор будет располагаться в третьей координатной четверти (III квадранте).
Ответ: Вектор скорости должен быть расположен в III координатной четверти.

в) проекция скорости на ось X была положительна, а на ось Y — отрицательна.

Чтобы проекция на ось X была положительной ($v_x > 0$), вектор должен быть направлен вправо. Чтобы проекция на ось Y была отрицательной ($v_y < 0$), вектор должен быть направлен вниз. Таким образом, вектор должен быть направлен одновременно вправо и вниз. Любой такой вектор будет располагаться в четвертой координатной четверти (IV квадранте).
Ответ: Вектор скорости должен быть расположен в IV координатной четверти.