Номер 2, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Скорость при равномерном прямолинейном движении по плоскости. Вопросы - номер 2, страница 30.

Условие.

1. Что называют скоростью (мгновенной скоростью) тела?

Решение.

Решение

Проекцией вектора скорости на координатную ось называют скалярную величину, которая показывает, как быстро меняется координата тела в направлении этой оси.

Скорость – это векторная величина, обозначаемая как $\vec{v}$. Она характеризуется как модулем (численным значением, которое называют скоростью или путевой скоростью), так и направлением в пространстве. При рассмотрении движения в системе координат (например, декартовой), вектор скорости можно разложить на составляющие по осям. Эти составляющие и есть проекции вектора скорости на соответствующие оси.

Геометрически проекцию вектора $\vec{v}$ на ось (например, ось $OX$) можно найти следующим образом: из начала и конца вектора скорости опускают перпендикуляры на эту ось. Длина отрезка, заключенного между основаниями этих перпендикуляров, и будет являться модулем проекции. Сама же проекция — это скалярная величина, имеющая знак.

Знак проекции определяется направлением: проекция считается положительной ($v_x > 0$), если направление от проекции начала вектора к проекции его конца совпадает с положительным направлением оси (угол $\alpha$ между вектором и осью острый, $0^\circ \le \alpha < 90^\circ$); проекция отрицательная ($v_x < 0$), если это направление противоположно направлению оси (угол $\alpha$ тупой, $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$); и проекция равна нулю ($v_x = 0$), если вектор скорости перпендикулярен оси ($\alpha = 90^\circ$).

Аналитически проекция скорости $v_x$ на ось $OX$ вычисляется по формуле:$v_x = v \cdot \cos \alpha$где $\text{v}$ – это модуль вектора скорости (т.е. $v = |\vec{v}|$), а $\alpha$ – угол между направлением вектора скорости $\vec{v}$ и положительным направлением оси $OX$.

Таким образом, проекция скорости на ось — это скалярная физическая величина, равная скорости изменения соответствующей координаты тела. Например, проекция мгновенной скорости на ось $OX$ есть производная от координаты $\text{x}$ по времени: $v_x(t) = x'(t)$.

Ответ: Проекцией скорости на координатную ось называют скалярную величину, равную произведению модуля вектора скорости на косинус угла между направлением вектора скорости и положительным направлением этой оси. Геометрически это длина отрезка на оси, заключенного между перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора скорости на эту ось, взятая со знаком «+», если направление проекции совпадает с направлением оси, и со знаком «–», если оно противоположно.