Номер 4, страница 26 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при равномерном прямолинейном движении по плоскости. Вопросы - номер 4, страница 26.

Условие.

4. Что называют проекцией вектора перемещения на координатную ось?

Решение.

Проекцией вектора перемещения на координатную ось называют скалярную величину, равную изменению соответствующей координаты тела. Чтобы найти проекцию вектора на ось, необходимо из координаты конца вектора вычесть координату его начала.

Проекция вектора может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

• Проекция положительна, если направление вектора совпадает с направлением оси.
• Проекция отрицательна, если направление вектора противоположно направлению оси.
• Проекция равна нулю, если вектор перпендикулярен оси.

Рассмотрим это на примере.

Дано

Начальное положение тела в системе координат: точка $M_1$ с координатой $x_1$.
Конечное положение тела в системе координат: точка $M_2$ с координатой $x_2$.

Найти:

Проекцию вектора перемещения $\vec{s}$ на ось $Ox$, обозначаемую как $s_x$.

Решение

Вектор перемещения $\vec{s}$ — это вектор, проведенный из начальной точки движения тела $M_1$ в конечную точку $M_2$.

Проекция вектора на ось определяется как разность координат проекций его конца и начала на эту ось. В данном случае проекциями точек $M_2$ и $M_1$ на ось $Ox$ являются их координаты $x_2$ и $x_1$ соответственно.

Таким образом, проекция вектора перемещения на ось $Ox$ вычисляется по формуле:

$s_x = x_2 - x_1$

Аналогично можно найти проекции на оси $Oy$ и $Oz$:

$s_y = y_2 - y_1$

$s_z = z_2 - z_1$

То есть, проекции вектора перемещения на координатные оси равны разностям соответствующих координат конца и начала этого вектора.

Ответ: Проекцией вектора перемещения на координатную ось называют скалярную величину, равную разности между конечной и начальной координатами тела вдоль этой оси ($s_x = x_{конечная} - x_{начальная}$).