Номер 1, страница 26 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при равномерном прямолинейном движении по плоскости. Упражнения - номер 1, страница 26.

Условие.

1. Определите проекции на координатные оси векторов перемещений, изображённых на рис. 13.

Решение.

Дано:

Из рисунка 13 определим координаты начала и конца каждого вектора перемещения. Координаты даны в метрах (м), что соответствует системе СИ.

Для вектора $Δ\vec{r}_1$: начальные координаты $(x_{1н}; y_{1н}) = (4 \text{ м}; 2 \text{ м})$, конечные координаты $(x_{1к}; y_{1к}) = (1 \text{ м}; 7 \text{ м})$.

Для вектора $Δ\vec{r}_2$: начальные координаты $(x_{2н}; y_{2н}) = (8 \text{ м}; 6 \text{ м})$, конечные координаты $(x_{2к}; y_{2к}) = (13 \text{ м}; 3 \text{ м})$.

Для вектора $Δ\vec{r}_3$: начальные координаты $(x_{3н}; y_{3н}) = (16 \text{ м}; 7 \text{ м})$, конечные координаты $(x_{3к}; y_{3к}) = (16 \text{ м}; 3 \text{ м})$.

Найти:

Проекции векторов на координатные оси OX и OY: $Δr_{1x}, Δr_{1y}, Δr_{2x}, Δr_{2y}, Δr_{3x}, Δr_{3y}$.

Решение:

Проекция вектора перемещения на координатную ось равна разности координат конца и начала вектора на этой оси. Общая формула: $Δr_x = x_к - x_н$ и $Δr_y = y_к - y_н$.

Для вектора $Δ\vec{r}_1$:

Проекция на ось X:

$Δr_{1x} = x_{1к} - x_{1н} = 1 \text{ м} - 4 \text{ м} = -3 \text{ м}$

Проекция на ось Y:

$Δr_{1y} = y_{1к} - y_{1н} = 7 \text{ м} - 2 \text{ м} = 5 \text{ м}$

Ответ: $Δr_{1x} = -3 \text{ м}$; $Δr_{1y} = 5 \text{ м}$.

Для вектора $Δ\vec{r}_2$:

Проекция на ось X:

$Δr_{2x} = x_{2к} - x_{2н} = 13 \text{ м} - 8 \text{ м} = 5 \text{ м}$

Проекция на ось Y:

$Δr_{2y} = y_{2к} - y_{2н} = 3 \text{ м} - 6 \text{ м} = -3 \text{ м}$

Ответ: $Δr_{2x} = 5 \text{ м}$; $Δr_{2y} = -3 \text{ м}$.

Для вектора $Δ\vec{r}_3$:

Проекция на ось X:

$Δr_{3x} = x_{3к} - x_{3н} = 16 \text{ м} - 16 \text{ м} = 0 \text{ м}$

Проекция на ось Y:

$Δr_{3y} = y_{3к} - y_{3н} = 3 \text{ м} - 7 \text{ м} = -4 \text{ м}$

Ответ: $Δr_{3x} = 0 \text{ м}$; $Δr_{3y} = -4 \text{ м}$.