Номер 1, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Скорость при равномерном прямолинейном движении по плоскости. Вопросы - номер 1, страница 30.

Условие.

1. Что называют скоростью (мгновенной скоростью) тела?

Решение.

Что называют скоростью (мгновенной скоростью) тела?

Скорость (или мгновенная скорость) тела — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление движения материальной точки в данный момент времени в данной точке траектории. В отличие от средней скорости, которая вычисляется для конечного промежутка времени, мгновенная скорость описывает движение «здесь и сейчас».

Математически мгновенная скорость определяется как предел отношения малого перемещения тела $ \Delta \vec{r} $ к малому промежутку времени $ \Delta t $, за который это перемещение произошло, при условии, что этот промежуток времени стремится к нулю.

Формула для мгновенной скорости:

$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} $

Такой предел в математике называется производной. Поэтому мгновенная скорость является первой производной радиус-вектора (который описывает положение тела в пространстве) по времени:

$ \vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}(t)}{dt} $

Ключевые характеристики мгновенной скорости:

1. Это векторная величина, то есть она имеет и модуль (численное значение), и направление.
2. Модуль мгновенной скорости — это то, что в быту называют просто скоростью (например, показания спидометра автомобиля).
3. Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения тела в той точке, где тело находится в данный момент.

Ответ: Мгновенной скоростью тела называют векторную величину, равную пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло, при стремлении этого промежутка времени к нулю. Иными словами, это первая производная радиус-вектора тела по времени.