Номер 3, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Скорость при равномерном прямолинейном движении по плоскости. Упражнения - номер 3, страница 30.

Условие.

3. Приведите примеры движения точечного тела, когда:

а) равны его средняя и мгновенная скорости;

б) модуль средней скорости не равен средней путевой скорости.

Решение.

Решение

а) равны его средняя и мгновенная скорости

Средняя скорость $ \vec{v}_{ср} $ — это векторная величина, равная отношению вектора перемещения $ \Delta \vec{r} $ ко времени движения $ \Delta t $. Мгновенная скорость $ \vec{v} $ — это скорость тела в каждый конкретный момент времени.
Эти две скорости равны ($ \vec{v}_{ср} = \vec{v} $) только в том случае, если вектор скорости не меняется с течением времени ни по модулю (величине), ни по направлению. Такое движение называется прямолинейным и равномерным.
Пример: Поезд движется по идеально прямому участку железнодорожного пути с постоянной скоростью 90 км/ч. Его мгновенная скорость в любой момент времени равна 90 км/ч и направлена вдоль рельсов. Средняя скорость за любой промежуток времени также будет равна 90 км/ч и будет иметь то же самое направление.
Ответ: Прямолинейное равномерное движение.

б) модуль средней скорости не равен средней путевой скорости

Модуль средней скорости определяется как модуль вектора перемещения, деленный на время: $ |\vec{v}_{ср}| = \frac{|\Delta \vec{r}|}{\Delta t} $. Средняя путевая скорость — это скалярная величина, равная отношению всего пройденного пути ко времени: $ v_{пут} = \frac{S}{\Delta t} $.
Эти две величины не равны ($ |\vec{v}_{ср}| \neq v_{пут} $), когда модуль перемещения $ |\Delta \vec{r}| $ (длина отрезка, соединяющего начальную и конечную точки) не равен пройденному пути $ S $ (длине всей траектории). Это происходит в любом случае, кроме прямолинейного движения без изменения направления.
Примеры:
1. Криволинейное движение. Автомобиль проезжает полный круг по гоночной трассе и возвращается в точку старта. Его перемещение $ \Delta \vec{r} $ равно нулю, следовательно, и модуль средней скорости $ |\vec{v}_{ср}| $ равен нулю. Однако автомобиль проехал путь $ S $, равный длине трассы, поэтому его средняя путевая скорость $ v_{пут} $ будет положительной.
2. Прямолинейное движение со сменой направления. Мяч, брошенный вертикально вверх, долетает до верхней точки и падает обратно в руки. Его итоговое перемещение равно нулю ($ |\Delta \vec{r}|=0 $), и модуль средней скорости тоже равен нулю. Но мяч пролетел путь $ S $, равный удвоенной высоте подъема, поэтому его средняя путевая скорость больше нуля.
Ответ: Любое криволинейное движение или прямолинейное движение со сменой направления.