Номер 1, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 6. Относительность движения. Сложение движений. Принцип независимости движений. Упражнения - номер 1, страница 37.

Условие.

1. Как должен двигаться заяц относительно льдины, которая плывёт по реке на юг со скоростью, модуль которой равен $2 \text{ м/с}$, чтобы оставаться неподвижным относительно берега?

Решение.

Дано:

Скорость льдины относительно берега $\vec{v}_{лб}$ направлена на юг, её модуль $v_{лб} = 2$ м/с.

Скорость зайца относительно берега $\vec{v}_{зб} = 0$ м/с.

Найти:

Скорость зайца относительно льдины $\vec{v}_{зл}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сложения скоростей. Скорость тела в неподвижной системе отсчета (связанной с берегом) равна векторной сумме его скорости в подвижной системе отсчета (связанной с льдиной) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Формула закона сложения скоростей выглядит так:

$\vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер}$

В нашем случае:

$\vec{v}_{зб} = \vec{v}_{зл} + \vec{v}_{лб}$

Здесь $\vec{v}_{зб}$ — скорость зайца относительно берега, $\vec{v}_{зл}$ — скорость зайца относительно льдины, а $\vec{v}_{лб}$ — скорость льдины относительно берега.

Мы ищем скорость зайца относительно льдины, поэтому выразим $\vec{v}_{зл}$ из уравнения:

$\vec{v}_{зл} = \vec{v}_{зб} - \vec{v}_{лб}$

Согласно условию, заяц должен оставаться неподвижным относительно берега, это означает, что его скорость относительно берега равна нулю: $\vec{v}_{зб} = 0$.

Подставим это значение в наше выражение:

$\vec{v}_{зл} = 0 - \vec{v}_{лб} = -\vec{v}_{лб}$

Это векторное равенство говорит о том, что скорость зайца относительно льдины должна быть равна по модулю скорости льдины относительно берега и направлена в противоположную сторону.

Поскольку льдина движется на юг со скоростью 2 м/с, заяц должен двигаться относительно льдины в противоположном направлении, то есть на север, с такой же скоростью по модулю.

$v_{зл} = v_{лб} = 2$ м/с.

Ответ: Заяц должен двигаться относительно льдины на север со скоростью 2 м/с.