Номер 2, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 6. Относительность движения. Сложение движений. Принцип независимости движений. Упражнения - номер 2, страница 37.

Условие.

2. Как должен двигаться заяц относительно льдины, которая плывёт по реке на юг со скоростью, модуль которой равен 2 м/с, чтобы двигаться относительно берега на север со скоростью, модуль которой равен 1 м/с?

Решение.

Дано:

Скорость льдины относительно берега $v_{лб} = 2$ м/с (направление на юг).
Скорость зайца относительно берега $v_{зб} = 1$ м/с (направление на север).

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Скорость зайца относительно льдины $\vec{v}_{зл}$ (ее модуль и направление).

Решение:

Воспользуемся законом сложения скоростей. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (берег) равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета (льдина) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

В векторном виде это записывается так:

$\vec{v}_{зб} = \vec{v}_{зл} + \vec{v}_{лб}$

где $\vec{v}_{зб}$ — скорость зайца относительно берега, $\vec{v}_{зл}$ — искомая скорость зайца относительно льдины, а $\vec{v}_{лб}$ — скорость льдины относительно берега.

Выразим из этой формулы скорость зайца относительно льдины:

$\vec{v}_{зл} = \vec{v}_{зб} - \vec{v}_{лб}$

Поскольку движение происходит вдоль одной прямой (север-юг), перейдем к проекциям на ось. Направим ось $OY$ на север. В этом случае:

- Проекция скорости зайца относительно берега будет положительной: $v_{зб} = +1$ м/с.
- Проекция скорости льдины, которая плывет на юг (против оси $OY$), будет отрицательной: $v_{лб} = -2$ м/с.

Теперь подставим значения проекций в формулу:

$v_{зл} = v_{зб} - v_{лб} = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3$ м/с.

Результат получился положительным ($+3$ м/с), что означает, что вектор скорости зайца относительно льдины сонаправлен с осью $OY$, то есть направлен на север.

Ответ: Заяц должен двигаться относительно льдины на север со скоростью, модуль которой равен 3 м/с.