Номер 4, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 6. Относительность движения. Сложение движений. Принцип независимости движений. Вопросы - номер 4, страница 37.

Условие.

*4 Как должно двигаться тело в движущейся поступательно относительно поверхности Земли системе отсчёта $X'Y'$, чтобы покоиться в системе отсчёта $\text{XY}$, связанной с Землёй?

Решение.

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся классическим законом сложения скоростей (принципом относительности Галилея).

Введем обозначения:
- $XY$ – система отсчета, связанная с Землей. Будем считать ее неподвижной.
- $X'Y'$ – система отсчета, которая движется поступательно относительно Земли. Будем считать ее подвижной.
- $\vec{v}$ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета $XY$ (относительно Земли).
- $\vec{v'}$ – искомая скорость тела относительно подвижной системы отсчета $X'Y'$.
- $\vec{V}$ – скорость подвижной системы отсчета $X'Y'$ относительно неподвижной системы отсчета $XY$.

Закон сложения скоростей гласит, что абсолютная скорость тела (относительно неподвижной системы $XY$) равна векторной сумме его относительной скорости (относительно подвижной системы $X'Y'$) и переносной скорости (скорости подвижной системы $X'Y'$ относительно неподвижной $XY$):
$\vec{v} = \vec{v'} + \vec{V}$

Согласно условию задачи, тело должно покоиться в системе отсчета $XY$, связанной с Землей. Это означает, что его скорость относительно Земли равна нулю:
$\vec{v} = 0$

Подставим это условие в формулу закона сложения скоростей:
$0 = \vec{v'} + \vec{V}$

Теперь выразим из этого уравнения скорость тела в движущейся системе отсчета $X'Y'$:
$\vec{v'} = - \vec{V}$

Полученное векторное равенство означает, что вектор скорости тела в системе отсчета $X'Y'$ ($\vec{v'}$) должен быть равен по модулю вектору скорости самой системы $X'Y'$ относительно Земли ($\vec{V}$) и направлен в противоположную сторону.

Таким образом, чтобы тело покоилось относительно Земли, оно должно двигаться внутри движущейся системы отсчета $X'Y'$ в направлении, противоположном движению этой системы, и с такой же по величине скоростью.

Ответ: Тело должно двигаться в системе отсчета $X'Y'$ со скоростью, которая по модулю равна скорости движения самой системы $X'Y'$ относительно Земли, а по направлению — противоположна ей.