Номер 3, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 7. Примеры решения задач на сложение движений - номер 3, страница 42.

Условие.

3. Рыбак плывёт на лодке строго против течения реки. Когда он проплывал под мостом, с лодки упал деревянный багор. Пропажу багра рыбак заметил через 0,5 ч. Он быстро повернул назад. Багор рыбак обнаружил в 5 км от моста. Определите скорость течения реки, считая, что рыбак всё время грёб одинаково.

Решение.

Дано:

$t_1 = 0,5$ ч

$S = 5$ км

Найти:

$v_т$

Решение:

Для решения этой задачи удобнее всего перейти в систему отсчета, связанную с водой. В этой системе отсчета вода и плывущий по ней багор неподвижны. Мост же удаляется от багра со скоростью течения $v_т$.

Рыбак, после того как багор упал в воду, продолжал грести против течения. В системе отсчета, связанной с водой, он удалялся от багра со своей собственной скоростью (скоростью относительно воды) $v_л$ в течение времени $t_1 = 0,5$ ч.

Заметив пропажу, рыбак развернулся и начал грести в обратном направлении. В системе отсчета воды он стал приближаться к неподвижному багру с той же скоростью $v_л$. Так как расстояние и скорость те же, время, которое он затратил на возвращение к багру, $t_2$, будет равно времени, в течение которого он удалялся от него:

$t_2 = t_1 = 0,5$ ч.

Таким образом, общее время, которое прошло с момента падения багра до момента, когда рыбак его догнал, составляет:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 1$ ч.

Теперь вернемся в систему отсчета, связанную с берегом (мостом). В этой системе отсчета багор, упав в воду у моста, плыл по течению в течение всего времени $t_{общ}$. Скорость багра относительно берега равна скорости течения реки $v_т$.

По условию, за это время багор отплыл от моста на расстояние $S = 5$ км. Зная расстояние и время, мы можем найти скорость течения:

$v_т = \frac{S}{t_{общ}}$

Подставим числовые значения:

$v_т = \frac{5 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 5$ км/ч.

Ответ: скорость течения реки равна 5 км/ч.