Номер 102, страница 299 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 102, страница 299.

Условие.

102. В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел заметить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за 10 с, причём расстояние между соседними гребнями волн было равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег. Помогите оленю определить, как далеко от берега упала ветка.

Решение.

Дано:

$t_1 = 10 \text{ с}$

$\lambda = 10 \text{ см}$

$N = 4$

$t_2 = 2 \text{ с}$

В системе СИ:

$\lambda = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\text{S}$

Решение:

Расстояние, которое прошла волна от места падения ветки до берега, можно найти по формуле, связывающей расстояние, скорость и время:

$S = v \cdot t_1$

Здесь $\text{S}$ — искомое расстояние, $\text{v}$ — скорость распространения волны, $t_1$ — время, за которое волна достигла берега ($t_1 = 10 \text{ с}$).

Чтобы найти расстояние, нам необходимо сначала определить скорость волны $\text{v}$. Скорость волны связана с её длиной $\lambda$ и частотой $\nu$ соотношением:

$v = \lambda \cdot \nu$

Длина волны $\lambda$ — это расстояние между соседними гребнями, которое по условию составляет $10 \text{ см}$ или $0.1 \text{ м}$.

Частоту волны $\nu$ можно найти, зная количество всплесков $\text{N}$ за определенное время $t_2$. Частота — это количество полных колебаний (всплесков) в единицу времени.

По условию, за $t_2 = 2 \text{ с}$ было $N = 4$ всплеска. Следовательно, частота равна:

$\nu = \frac{N}{t_2} = \frac{4}{2 \text{ с}} = 2 \text{ Гц}$

Теперь мы можем рассчитать скорость волны:

$v = \lambda \cdot \nu = 0.1 \text{ м} \cdot 2 \text{ Гц} = 0.2 \text{ м/с}$

Наконец, зная скорость волны и время её движения до берега, мы можем найти искомое расстояние:

$S = v \cdot t_1 = 0.2 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 2 \text{ м}$

Ответ: ветка упала на расстоянии 2 м от берега.