Номер 1, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

1. Как связаны между собой работа силы третрения и изменение кинетической энергии тела под действием этой силы?

1. Связь между работой силы трения и изменением кинетической энергии тела описывается теоремой об изменении кинетической энергии. Эта теорема утверждает, что работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

Математически это выражается формулой:

$A_{полная} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $A_{полная}$ — это полная работа всех сил, $\Delta E_k$ — изменение кинетической энергии, $E_{k1}$ и $E_{k2}$ — начальная и конечная кинетическая энергия соответственно.

Сила трения ($F_{тр}$) — это сила, которая всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения (или возможного движения) тела. Это означает, что угол между вектором силы трения и вектором перемещения тела $\text{s}$ составляет $180^\circ$.

Работа силы трения ($A_{тр}$) определяется по формуле:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$

Как видно из формулы, работа силы трения всегда отрицательна ($A_{тр} < 0$).

Рассмотрим случай, когда на тело действует только сила трения (или работа других сил скомпенсирована, например, сила тяжести и сила нормальной реакции на горизонтальной поверхности). В этом случае полная работа, совершаемая над телом, равна работе силы трения: $A_{полная} = A_{тр}$.

Тогда, согласно теореме о кинетической энергии:

$A_{тр} = \Delta E_k$

Поскольку работа силы трения отрицательна, изменение кинетической энергии также будет отрицательным: $\Delta E_k < 0$. Это означает, что конечная кинетическая энергия тела будет меньше начальной ($E_{k2} < E_{k1}$), то есть тело замедляет свое движение.

Работа силы трения приводит к преобразованию механической энергии (в данном случае кинетической) во внутреннюю энергию (теплоту). То есть, за счет работы силы трения тело и поверхность, по которой оно движется, нагреваются.

Ответ: Работа силы трения напрямую связана с изменением кинетической энергии через теорему о кинетической энергии. Если другие силы не совершают работу, то работа силы трения равна изменению кинетической энергии тела ($A_{тр} = \Delta E_k$). Поскольку работа силы трения всегда отрицательна, она приводит к уменьшению кинетической энергии тела.