Номер 17.1, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 17.1. Пружину динамометра жёсткостью 6 Н/м растянули на 10 см. Вычислите потенциальную энергию упруго деформированной пружины.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 6$ Н/м

Растяжение пружины, $x = 10$ см

Перевод в систему СИ:

$x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Потенциальную энергию пружины, $E_p$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ — жёсткость пружины, а $\text{x}$ — её деформация (в данном случае, растяжение). Для корректного расчёта все величины должны быть выражены в единицах Международной системы (СИ).

Жёсткость $\text{k}$ уже дана в Н/м, что соответствует СИ. Растяжение $\text{x}$ дано в сантиметрах, поэтому мы переводим его в метры: $10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$.

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$E_p = \frac{6 \text{ Н/м} \cdot (0.1 \text{ м})^2}{2}$

Выполним вычисления по шагам:

1. Возведём растяжение в квадрат: $(0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2$.

2. Умножим результат на жёсткость: $6 \text{ Н/м} \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 0.06 \text{ Дж}$.

3. Разделим полученное значение на 2: $\frac{0.06 \text{ Дж}}{2} = 0.03 \text{ Дж}$.

Таким образом, потенциальная энергия пружины составляет $0.03$ Дж.

Ответ: $0.03$ Дж.