Номер 17.6, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 17.6. На рисунке 17.5 представлен график зависимости силы упругости пружины от её удлинения. Чему равна потенциальная энергия этой пружины при растяжении на 10 см?

Дано:

График зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины $\text{x}$.

Из графика: при $x_1 = 5 \text{ см}$ сила $F_{упр1} = 4 \text{ Н}$.

Растяжение пружины $x_2 = 10 \text{ см}$.

Перевод в систему СИ:

$x_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

$x_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$E_p$ — потенциальную энергию пружины при растяжении на $x_2$.

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $\text{x}$ — её удлинение.

Коэффициент жесткости $\text{k}$ является постоянной величиной для данной пружины и может быть найден из графика с помощью закона Гука:

$F_{упр} = kx$

Из этой формулы выразим жесткость:

$k = \frac{F_{упр}}{x}$

Воспользуемся данными из любой точки на графике. Например, при удлинении $x_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$ сила упругости равна $F_{упр1} = 4 \text{ Н}$.

Подставим эти значения для расчета жесткости:

$k = \frac{4 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 80 \text{ Н/м}$

Теперь, зная жесткость пружины, мы можем вычислить её потенциальную энергию при растяжении на заданную величину $x_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$.

$E_p = \frac{kx_2^2}{2} = \frac{80 \text{ Н/м} \cdot (0.1 \text{ м})^2}{2}$

$E_p = \frac{80 \cdot 0.01}{2} \text{ Дж} = \frac{0.8}{2} \text{ Дж} = 0.4 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия пружины при растяжении на 10 см равна $0.4 \text{ Дж}$.