Экспериментальное задание 16.2, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 16.2

Работаем в группе

Сравнение изменения потенциальной энергии с изменением кинетической энергии при движении тела по наклонной плоскости

Оборудование: наклонная плоскость, каретка, электронный секундомер с датчиками, измерительная линейка, весы с разновесом.

Определите экспериментально изменения потенциальной и кинетической энергии при движении тела по наклонной плоскости.

Порядок выполнения задания

1. Установите наклонную плоскость под углом около $45^\circ$ к горизонтальной плоскости. Установите датчики секундомера у конца наклонной плоскости на расстоянии $\Delta s = 5 \text{ см}$ один от другого (рис. 16.6). Сделайте сброс показаний секундомера.

2. Поставьте каретку у верхнего края наклонной плоскости и отпустите её. Запишите показания секундомера. Повторите опыт 5 раз и вычислите среднее значение интервала времени $\Delta t$ между моментами прохождения каретки мимо первого и второго датчиков. Разделив пройденный путь $\Delta s$ на время движения $\Delta t$, вычислите среднюю скорость $\text{v}$ каретки у конца наклонной плоскости.

3. Измерьте массу $\text{m}$ каретки и вычислите кинетическую энергию каретки у конца наклонной плоскости.

4. Измерьте изменение высоты $\Delta h$ каретки при движении по наклонной плоскости и вычислите изменение потенциальной энергии каретки.

5. Сравните изменения кинетической и потенциальной энергии каретки при движении по наклонной плоскости и объясните полученные результаты.

Рис. 16.6

Дано:

Поскольку это описание эксперимента, для выполнения расчетов будут использованы следующие гипотетические, но реалистичные экспериментальные данные:
Расстояние между датчиками: $ \Delta s = 5 \text{ см} $
Масса каретки: $ m = 200 \text{ г} $
Изменение высоты каретки от точки старта до середины отрезка между датчиками: $ \Delta h = 23 \text{ см} $
Результаты 5 измерений времени прохождения каретки между датчиками:
$ t_1 = 0.026 \text{ с}, t_2 = 0.025 \text{ с}, t_3 = 0.024 \text{ с}, t_4 = 0.025 \text{ с}, t_5 = 0.025 \text{ с} $
Ускорение свободного падения: $ g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 $

Перевод в систему СИ:
$ \Delta s = 0.05 \text{ м} $
$ m = 0.2 \text{ кг} $
$ \Delta h = 0.23 \text{ м} $

Найти:

$ \Delta E_k $ — изменение кинетической энергии.
$ \Delta E_p $ — изменение потенциальной энергии.
Сравнить $ \Delta E_k $ и модуль изменения $ |\Delta E_p| $.

Решение:

1. Установите наклонную плоскость под углом около 45° к горизонтальной плоскости. Установите датчики секундомера у конца наклонной плоскости на расстоянии Δs = 5 см один от другого (рис. 16.6). Сделайте сброс показаний секундомера.

Оборудование установлено в соответствии с инструкцией. Наклонная плоскость установлена под углом около 45°. Датчики секундомера размещены на расстоянии $ \Delta s = 5 \text{ см} $ друг от друга у основания плоскости. Этот шаг является подготовительным.

Ответ: Подготовительный этап выполнен.

2. Поставьте каретку у верхнего края наклонной плоскости и отпустите её. Запишите показания секундомера. Повторите опыт 5 раз и вычислите среднее значение интервала времени Δt между моментами прохождения каретки мимо первого и второго датчиков. Разделив пройденный путь Δs на время движения ∆t, вычислите среднюю скорость v каретки у конца наклонной плоскости.

Проведено 5 экспериментов и записаны показания времени: $ t_1 = 0.026 \text{ с}, t_2 = 0.025 \text{ с}, t_3 = 0.024 \text{ с}, t_4 = 0.025 \text{ с}, t_5 = 0.025 \text{ с} $.

Вычислим среднее значение интервала времени $ \Delta t_{ср} $:
$ \Delta t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5} = \frac{0.026 + 0.025 + 0.024 + 0.025 + 0.025}{5} = \frac{0.125 \text{ с}}{5} = 0.025 \text{ с} $.

Вычислим среднюю скорость $\text{v}$ каретки на участке между датчиками. Эта скорость считается конечной скоростью движения по наклонной плоскости.
$ v = \frac{\Delta s}{\Delta t_{ср}} = \frac{0.05 \text{ м}}{0.025 \text{ с}} = 2.0 \text{ м/с} $.

Ответ: Среднее значение интервала времени $ \Delta t_{ср} = 0.025 \text{ с} $. Средняя скорость каретки у конца наклонной плоскости $ v = 2.0 \text{ м/с} $.

3. Измерьте массу m каретки и вычислите кинетическую энергию каретки у конца наклонной плоскости.

Масса каретки, измеренная на весах, составляет $ m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} $.
Каретка начинает движение из состояния покоя, поэтому её начальная скорость и начальная кинетическая энергия равны нулю ($v_{нач} = 0, E_{k, нач} = 0$).

Изменение кинетической энергии $ \Delta E_k $ равно её конечному значению $ E_{k, кон} $:
$ \Delta E_k = E_{k, кон} - E_{k, нач} = \frac{mv^2}{2} - 0 = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot (2.0 \text{ м/с})^2}{2} = 0.4 \text{ Дж} $.

Ответ: Изменение кинетической энергии каретки $ \Delta E_k = 0.4 \text{ Дж} $.

4. Измерьте изменение высоты Δh каретки при движении по наклонной плоскости и вычислите изменение потенциальной энергии каретки.

Измерение показало, что при движении от точки старта до середины отрезка между датчиками высота каретки уменьшилась на $ \Delta h = 23 \text{ см} = 0.23 \text{ м} $.

Изменение потенциальной энергии вычисляется по формуле $ \Delta E_p = -mg\Delta h $. Знак «минус» указывает на уменьшение потенциальной энергии.

Δ$ \Delta E_p = - 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.23 \text{ м} \approx -0.451 \text{ Дж} $. Округляем до сотых: $ \Delta E_p \approx -0.45 \text{ Дж} $.

Ответ: Изменение потенциальной энергии каретки $ \Delta E_p \approx -0.45 \text{ Дж} $.

5. Сравните изменения кинетической и потенциальной энергии каретки при движении по наклонной плоскости и объясните полученные результаты.

Сравним полученные значения: прирост кинетической энергии $ \Delta E_k $ и модуль убыли потенциальной энергии $ |\Delta E_p| $.

$ \Delta E_k = 0.4 \text{ Дж} $

$ |\Delta E_p| = |-0.45 \text{ Дж}| = 0.45 \text{ Дж} $

Мы видим, что $ \Delta E_k < |\Delta E_p| $ ($0.4 \text{ Дж} < 0.45 \text{ Дж}$).

Объяснение: В идеальной системе без трения и сопротивления воздуха, по закону сохранения механической энергии, убыль потенциальной энергии должна быть равна приросту кинетической. Однако в реальных условиях всегда существуют диссипативные силы, такие как сила трения качения и сопротивление воздуха. Эти силы совершают работу, в результате которой часть начальной механической энергии (потенциальной) превращается во внутреннюю энергию (тепло).

Разница $ |\Delta E_p| - \Delta E_k $ равна работе сил трения $ A_{тр} $:

$ A_{тр} = 0.45 \text{ Дж} - 0.4 \text{ Дж} = 0.05 \text{ Дж} $.

Следовательно, результат, при котором прирост кинетической энергии меньше убыли потенциальной, является физически корректным и ожидаемым для реального эксперимента.

Ответ: Прирост кинетической энергии ($ \Delta E_k = 0.4 \text{ Дж} $) оказался меньше, чем убыль потенциальной энергии ($ |\Delta E_p| = 0.45 \text{ Дж} $). Это расхождение ($0.05 \text{ Дж}$) объясняется преобразованием части механической энергии во внутреннюю из-за работы сил трения и сопротивления воздуха.