Номер 7, страница 20 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-9. Работа силы. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии - номер 7, страница 20.

Условие.

7. Пуля массой 10 г влетает в доску со скоростью 800 м/с и вылетает из неё со скоростью 100 м/с. Какова работа силы сопротивления, действующая на пулю внутри доски?

Решение.

Дано:

$m = 10 \text{ г}$

$v_1 = 800 \text{ м/с}$

$v_2 = 100 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

$A_{сопр}$ - ?

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая силой (в данном случае силой сопротивления), равна изменению кинетической энергии тела.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

Изменение кинетической энергии пули $(\Delta E_k)$ равно разности конечной $(E_{k2})$ и начальной $(E_{k1})$ кинетических энергий:

$A_{сопр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Подставим формулы для кинетической энергии:

$A_{сопр} = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2} = \frac{m (v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$A_{сопр} = \frac{0.01 \text{ кг} \cdot ((100 \text{ м/с})^2 - (800 \text{ м/с})^2)}{2}$

$A_{сопр} = \frac{0.01 \cdot (10000 - 640000)}{2} = \frac{0.01 \cdot (-630000)}{2}$

$A_{сопр} = \frac{-6300}{2} = -3150 \text{ Дж}$

Знак минус указывает на то, что работа силы сопротивления отрицательна, так как эта сила направлена против движения пули, уменьшая ее кинетическую энергию.

Ответ: работа силы сопротивления равна $-3150 \text{ Дж}$.